Вихревая космогония

Еще в 1929 г., исследуя образование галактик при гравитационной конденсации, Дж. Джинс предположил, что вращение галактик обязано своим происхождением вращательным, вихревым движениям, существовавшим ранее в той разреженной среде, из которой выделялись протогалактические сгущения. Спиральные галактики - это как бы обособившиеся вихри. В самом деле, один только вид спиральных галактик определенно подсказывает гидродинамические сравнения, аналогии с вихрями в воздухе или в потоках воды. Конечно, дозвездная, догалактическая среда не очень похожа, например, на земную атмосферу или океан, но в движениях самых разнообразных сред обнаруживаются общие черты, универсальные свойства, знакомство с которыми на каком-то одном примере помогает представить себе в общих чертах и другие случаи. Законы механических движений газовых и жидких масс изучаются гидродинамикой, наукой, возникшей еще в давние времена с наблюдений за текущей водой. Сейчас она превратилась в обширную и сложную науку, применимую ко всем вообще сплошным средам, но сохранившую, однако, в своем названии первый предмет изучения. Мы уже не раз говорили в нашей книге о таких гидродинамических движениях, как адиабатические возмущения в метагалактической среде, представляющие собой сгущения и разрежения в смеси излучения и плазмы, о сильных сверхзвуковых движениях, возникающих в результате развития гравитационной неустойчивости. Движения этого типа сами по себе не содержат никакой завихренности: соседние слои среды сближаются друг с другом или расходятся, но никакого вращения друг относительно друга в них нет. Вихревые движения имеют совсем другой характер. Они могут и не создавать сгущений и разрежений в среде, они совместимы с ее полной однородностью. Кроме очевидного примера общего вращения какой-либо газовой массы, присутствие завихренности проявляется и в таких движениях, в которых, скажем, скорость потока меняется поперек течения. Щепка, брошенная в такой поток, будет сноситься им не параллельно самой себе, а с разворотом, с вращением.

Очень важным свойством вихревых движений является их «вмороженность» в поток: вихрь, охватывающий данные частицы среды, не переходит от них к другим частицам, а всегда прочно связан с ними и переносится потоком с одного места на другое, только если и сами эти частицы перемещаются. Традиция применения гидродинамики к проблемам космогонии восходит к истокам науки нового времени, когда ее классики использовали образы космических вихрей и другие гидродинамические идеи и понятия в гипотезах происхождения Солнечной системы. Первым был И. Кеплер; еще в 1609 г. он рисовал Солнце в центре некоего мощного вихря, который разбрасывает планеты по их орбитам и заставляет их вращаться вокруг Солнца. Р. Декарт, обобщая эту картину на всю Вселенную, писая в 1644 г., что в процессе формирования космических тел мировое пространство было заполнено огромным числом вихрей разнообразной формы и размеров. Эти идеи не прошли мимо внимания Ньютона, хотя он и отнесся к ним критически, высказав подозрение, что космогония Декарта не способна объяснить кеплеровы законы движения планет. Критика Ньютона содержалась в его знаменитых «Началах» (1687 г.), где он писал, между прочим, что теория вихрей пренебрегает наблюдаемыми астрономическими явлениями, создает больше проблем, чем объясняет, делает вещи более трудными, а не более легкими и т. п. Для вихрей же самих по себе, как писал Ньютон, нет никаких доказательств существования и, следовательно, их нужно отвергнуть. Глубокий анализ проблем вихревой космогонии дал позднее И. Кант, а П. Лаплас построил на этой основе свою небулярную гипотезу (1796 г.), которая, по существу, и до сих пор находится в центре космогонических дискуссий, развиваясь и обогащаясь новыми теоретическими идеями и наблюдательными данными. Как говорил А. Пуанкаре (в 1911 г.): «Несмотря на многочисленные возражения, выдвигавшиеся против нее, несмотря на все новые поразительные открытия в астрономии, способные удивить ее творцов, вихревая космогония остается все еще с нами».

Идеи космических вихрей распространились с проблемы происхождения Солнечной системы на новую область космогонии — теорию образования галактик. Вслед за Дж. Джинсом, гидродинамику догалактических вихрей исследовал в 1948 г. К. Вейцзеккер, привнесший в космогонию концепцию гидродинамической турбулентности, разработанную незадолго до того А. Н. Колмогоровым. Турбулентность — широко распространенное в природе явление, она возникает всегда, когда движения газа или жидкости испытывают запутанные и сложные, хаотические изменения во времени и пространстве. В гидродинамике турбулентное движение, завихренное и бурлящее, противопоставляют слоистому, плавному и регулярному движению, которое называют ламинарным. Турбулентность изучают уже более ста лет, с тех пор как обнаружились казавшиеся тогда непримиримыми противоречия между теоретической гидродинамикой и экспериментами с течением жидкостей и газов. Например, из теории следовало, что, при увеличении скорости движения жидкости по трубе сопротивление ее движению должно расти пропорционально скорости (закон Пуазейля). Эксперимент же показывал, что сопротивление растет не как первая степень скорости, а как ее квадрат (закон Шези). Существо дела стало проясняться с 1883 г., когда была опубликована работа О. Рейнольдса, в которой сообщалось о результатах опытов с окрашенными струйками в потоке воды. Рейнольдс установил замечательный факт: движение струек было плавным и регулярным, они оставались всегда четко различными и не перемешивались друг с другом, когда скорость потока была не слишком велика. При больших скоростях (и при тех же прочих условиях в потоке) струйки довольно быстро растворялись и перемешивались, окрашивая более или менее равномерно весь поток. Перемешивание струек означало возникновение при больших скоростях потока нового явления — плавное, ламинарное течение становилось хаотическим, турбулентным. В потоке воды в трубке диаметром 1 см при комнатной температуре такой «срыв» в турбулентность происходит при скоростях, превышающих 30 см/с. Бурлящий хаотический поток испытывает большее сопротивление, чем плавный и слоистый, и потому было естественно связать результат, который обнаружился в эксперименте, с турбулентным режимом течения. Теоретический же расчет относился к ламинарному течению в трубе и по этой причине был просто неприменим к экспериментальным условиям. Так разрешилось одно из противоречий гидродинамики, послужившее вместе с тем исходным пунктом для развития совершенно нового понятия в механике сплошных сред — понятия турбулентности. Условия перехода от ламинарного течения к турбулентному изучались экспериментально на многочисленных природных и лабораторных примерах, и оказалось, что дело не в одной только большой величине скорости. При одной и той же скорости и в одинаковых трубах одна жидкость течет ламинарно, а другая турбулентно; турбулентность легче возникает в жидкостях с небольшой вязкостью, а очень вязкие жидкости, например, мед, вообще практически невозможно вывести из ламинарного режима течения.

В уже упомянутой работе 1883 г. О. Рейнольдс дал критерий возникновения турбулентности: произведение масштаба течения (например, радиуса трубы) на скорость должно быть гораздо больше коэффициента вязкости (кинематического) среды. Безразмерную величину, равную скорости течения, умноженной на его масштаб и деленной на коэффициент вязкости, называют числом Рейнольдса. При критическом значении числа Рейнольдса, равном 1000 или 3000, ламинарное течение превращается в турбулентное. При всей случайности и видимой хаотичности турбулентность в развитом и установившемся состоянии может обладать определенными чертами закономерности. Их не обнаружить в отдельных, единичных вихрях, в которых скорость непредсказуемо меняется от точки к точке и от одного момента времени к другому; черты закономерности имеют статистический характер и проявляют себя в средних характеристиках турбулентных вихрей. Как указал Л. Ричардсон еще в 20-е годы нашего века, турбулентность складывается из совокупностей вихрей, различающихся характерными масштабами и скоростями. Вихри взаимодействуют между собой, обмениваясь энергией, дробятся на движения меньших масштабов или сливаются, образуя вихри больших масштабов. Но при всей случайности единичных движений и их взаимодействий в совокупности вихрей проявляется единая тенденция, стремление установить своего рода каскад вихрей, причем самые большие вихри — по пространственному их размеру и по содержащейся в них кинетической энергии — порождают и питают своим движением вихри меньших масштабов. Когда эта тенденция полностью реализуется, в среде устанавливается универсальное соотношение между средней скоростью и средним размером вихря в турбулентном каскаде: средняя скорость убывает по каскаду сверху вниз пропорционально корню кубическому из размера вихря. Это свойство развитой турбулентности установил в 1941 г. А. Н. Колмогоров. Пытаясь воссоздать картину Вселенной в эпоху образования галактик, К. Вейцзеккер предположил, что в протогалактической среде существовала турбулентность, охватывавшая массы вещества, сравнимые с массами галактик. Нетрудно оценить скорости и пространственные масштабы соответствующих вихревых движений. Если некоторая галактика достигла типичной плотности ~10^-24 г/см3, сжимаясь от исходной плотности 10^-27 г/м³, характерной для газовых протоскоплений, то ее размер в исходном состоянии был, очевидно, в десять раз больше, чем в конечном. Для такой галактики, как наша, это означает, что исходный размер равен приблизительно 3•10²³ см. Это и есть пространственный масштаб протогалактических вихрей. Соответствующая скорость может быть найдена, если воспользоваться законом сохранения момента количества движения. Как мы говорили, из этого закона следует неизменность произведения массы тела на скорость вращения и на его размер.

Это означает, что при уменьшении размера скорость вращения возрастает обратно пропорционально размеру. Такое возрастание скорости вращения произошло и при сжатии протогалактического облака. Уменьшение размера в 10 раз означает возрастание скорости в том же отношении. Если сформировавшаяся галактика вращается (у своих краев) со скоростью, скажем, 300 км/с, то это означает, что породивший ее вихрь имел в начальном состоянии скорость 30 км/с. космогонической картине К. Вейцзеккера вихри играют двоякую роль: во-первых, они обеспечивают вращение фрагментов — протогалактик; во-вторых, они способствуют выделению этих фрагментов из непрерывной среды. Вихри как бы наложены на общее космологическое расширение, так что каждый элемент среды участвует сразу в двух движениях — в общем расширении с хаббловской скоростью и в хаотическом вихревом движении со случайной скоростью. Если обе скорости в какой-то области среды сравнимы по величине, то эти движения либо складываются друг с другом, либо вычитаются друг из друга, и можно представить себе, что вихревая скорость в некотором объеме гасит скорость общего расширения, а в соседнем объеме, наоборот, ускоряет взаимное удаление элементов среды. Так в среде появляются сгущения и разрежения; сгущения — это области, в которых общее расширение полностью или частично подавлено, они обособляются из среды и могут дальше уже сжиматься под действием собственного тяготения, еще больше увеличивая свою плотность и превращаясь, таким образом, в протогалактики. Интересно, что условие сравнимости регулярной и случайной скоростей непосредственно указывает на возраст Вселенной в эпоху образования галактик.

Действительно, регулярная хаббловская скорость выражается через возраст мира, т. е. время, протекшее от начала космологического расширения до данного определенного момента. Скорость космологического разбегания двух элементов среды есть просто расстояние между ними, деленное на возраст мира (с точностью до несущественного множителя, близкого к единице). Если в качестве такого расстояния взять размер протогалактического вихря, а хаббловскую скорость считать равной скорости вращения этого вихря, то из этого легко найти, что возраст мира в эпоху обособления протогалактических вихрей составлял приблизительно 3 миллиарда лет. Возраст современных галактик известен — это 12—15 миллиардов лет; современный возраст мира тогда должен составить 15—18 миллиардов лет. Эта оценка хорошо согласуется со всеми имеющимися данными о возрасте мира. Стоит заметить, что плотность 10^-27 г/см³, которую мы приняли для протогалактической среды, приблизительно соответствует тому значению, которое должна иметь средняя плотность мира при его возрасте в 3 миллиарда лет. В картине Вейцзеккера метагалактическая среда считалась холодной и неионизованной, она рассматривалась как газ атомов водорода с температурой не больше десятков или сотен градусов. При таких условиях скорость звука не превышает нескольких километров в секунду. Но это означает, что скорости протогалактических вихрей,— 30 км/с,— были сверхзвуковыми. Вейцзеккер и говорит о сверхзвуковой турбулентности в догалактической среде. Нужно, однако, заметить, что и в 40-е — 50-е годы, когда эта гипотеза развивалась, и сейчас не вполне ясно, что, собственно, нужно понимать под сверхзвуковой турбулентностью. При рассматриваемых условиях критерий Рейнольдса выполняется: вязкость в газе при указанных выше температурах и плотностях такова, что для протогалактических вихрей число Рейнольдса много больше критического значения. Но сам этот критерий, да и вся теория турбулентности развиты только для дозвуковых движений и лишь к ним применимы.

Разумеется, это было известно; но, тем не менее, Вейцзеккер полагал, что на сверхзвуковую турбулентность распространяются, возможно, закономерности развитой турбулентности и, пользуясь ими, делал оценки параметров спиральных галактик. Следуя А. Н. Колмогорову, Вейцзеккер рассматривал догалактическую турбулентность как совокупность вихрей с установившимися средними характеристиками, с определенной зависимостью средней скорости от масштаба вихря, о которой мы уже упоминали. Высказывалась надежда, что, если это верно, то в статистических закономерностях распределения и движения галактик — этих «замороженных» вихрей — могли бы отражаться статистические свойства породившей их турбулентности. В качестве сильного наблюдательного аргумента в пользу завихренного состояния догалактитеской среды приводился тот факт, что скорости вращения спиральных галактик сравнимы со скоростями их поступательных собственных движений в объеме скоплений. Поступательные скорости отражают динамику скопления как целого,— по ним судят, например, о массах скоплений; вращательные же скорости указывают на развитые вихревые движения в протогалактической среде. Намечался, таким образом, путь, на котором учитывают и активно применяют достижения гидродинамики и,— вспомним упрек Ньютона,— уже отнюдь не пренебрегают наблюдаемыми астрономическими явлениями. Как это ни называть — турбулентностью или нет, — гидродинамика хаотических сверхзвуковых движений исключительно сложна и потому универсальной и последовательной теории в этой области науки не существует; даже любая частная проблема связана здесь с большим числом трудностей математического и принципиального характера. Список конкретных проблем,из решения которых могла бы сложиться более или менее общая картина «сверхзвуковой турбулентности», был детально разработан Вейцзеккером и его сотрудниками, но, несмотря на целое десятилетие интенсивных исследований с участием самых квалифицированных специалистов-гидромехаников, эта программа так и осталась не реализованной. Этим, однако, проблемы космических вихрей не исчерпываются. Вероятно, наиболее фундаментальной из них является сама природа вихревых движений протогалактической среды, их происхождение в расширяющейся Вселенной.

Авторство, источник и публикация:
1. Подготовлено проектом 'Астрогалактика'
2. Публикация проекта 05.12.2006