Приливные силы и рождение вихрей

Общая астрономия. Приливные силы и рождение вихрей

В поисках иных путей Дж. Пиблс проанализировал в 1969 г. с новых позиций идею, которую еще в 40-е годы выдвигал Ф. Хойл. Согласно этой идее вращение галактик могло возникнуть без всяких вихрей, просто за счет гравитационного взаимодействия протогалактических облаков между собой. Такой механизм возникновения вращения требует, чтобы протогалактики были несферичными и находились не слишком далеко друг от друга. Сила, действующая со стороны одного тела на другое, различна на разных краях последнего, так как из-за несферичности расстояния до этих краев от центра первого тела различны. Силу, возникающую как разность сил тяготения, действующих на протяженное тело, называют приливной силой. Океанские приливы на Земле вызываются как раз силой такого происхождения, действующей со стороны Луны. Из-за разности сил возникает вращательный момент, который поворачивает облако, «раскручивает» его. Обратное влияние первого тела на второе приводит к тому же эффекту, так что оба облака получают вращение. Разумеется, закон сохранения момента количества движения при этом не нарушается: так как тела взаимодействуют друг с другом, то сохраняется, очевидно, не момент каждого тела по отдельности, а сохраняется полный момент пары протогалактик, складывающийся из их собственных вращательных моментов и моментов, связанных с орбитальным движением облаков друг относительно друга. При этом протогалактики могут получить как антипараллельное, в разные стороны, вращение, так и параллельное вращение, в одну сторону. Весь вопрос в том, будет ли это вращение таким быстрым, каким мы его наблюдаем.

Детальные расчеты, проделанные Пиблсом, а потом и другими теоретиками, показывают, что вращательный момент, приобретаемый галактиками вследствие приливного взаимодействия, даже при самых благоприятных условиях, раз в 5—10 меньше реального момента спиральных галактик. Остается заключить, что приливное взаимодействие протогалактик неэффективно, оно не могло быть ни главным, ни тем более единственным фактором, обеспечившим быстрое вращение галактик. Соображения Джинса, Вейцзеккера, Гамова о завихренном состоянии догалактической среды, очевидные гидродинамические аналогии, о которых мы упоминали,— все это слишком впечатляюще, привлекательно и наглядно, чтобы оказаться полностью неверным. Но обязательно ли при этом считать протогалактические вихри изначальными? В гидродинамике существует строгая теорема, теорема Кельвина — Гельмгольца, запрещающая, при точно сформулированных условиях, рождение и уничтожение вихрей. У Вейцзеккера и Гамова молчаливо предполагается, что условия теоремы Кельвина — Гельмгольца выполнялись во Вселенной всегда. Если так, то вихри, существовавшие в космической среде в эпоху формирования галактик, должны были существовать в ней «с самого начала», иного варианта нет. В действительности картина гидродинамических движений в расширяющейся горячей Вселенной гораздо богаче и разнообразнее, чем это предполагалось в 40-е — 50-е годы. Самое яркое явление в ней — возникновение огромных по пространственному масштабу ударных волн, сжимающих массы вещества в слои — протоскопления. Ударные волны возникают при возрасте мира приблизительно 3 миллиарда лет и появляются как неизбежный результат развития гравитационной неустойчивости, охватывающей массы вещества, сравнимые с массами самых крупных образований во Вселенной. Но столь же неизбежно появление в эту эпоху и мощных вихревых движений. Дело в том, что одно из условий, гарантирующих сохранение или невозникновение вихрей в теореме Кельвина — Гельмгольца,— это отсутствие разрывов в гидродинамических движениях. А ударные волны представляют собой разрывы в скорости, плотности и давлении среды.

Проиллюстрируем возникновение вихря в ударной волне простым примером. Пусть имеется параллельный поток газа, набегающий на фронт ударной волны. Пусть, далее, этот фронт является не плоским, а искривленным, например, выпуклым в сторону потока. На фронте ударной волны скорость потока уменьшается скачком. Точнее, скачок претерпевает перпендикулярная к фронту компонента скорости, а касательная компонента остается той же — это общее свойство ударных волн. В сильных ударных волнах, в которых скорость натекания на фронт гораздо больше скорости звука в газе, перпендикулярная к фронту компонента скорости уменьшается в четыре раза. В результате параллельный, и потому, конечно, безвихревой, поток газа превращается за фронтом в расходящийся. Представим себе «щепку», брошенную в такой поток: до фронта она сносилась бы потоком просто параллельно самой себе, а за фронтом она еще и поворачивалась бы. Это вращение — признак завихренности, которую поток приобрел, пройдя через фронт ударной волны. Появление вихря не противоречит закону сохранения момента количества движения, или момента вращения,— полный момент потока как был, так и остался равным нулю. До фронта момент каждого элемента среды равнялся нулю; после прохождения фронта отдельные элементы получают момент вращения, но в разных частях потока момент отдельных элементов имеет разный знак, так как направления поворота потока противоположны; в результате сумма моментов оказывается равной нулю. Этот механизм возникновения завихренности — только один пример из широкого многообразия процессов, которые способны эффективно развиваться в крупномасштабных движениях метагалактической среды и обеспечивать протогалактические сгущения достаточно быстрым вращением. Представим себе ударную волну крупного масштаба, благодаря которой формируется массивное протоскопление — «блин». Если фронт ударной волны не искривленный, а плоский, на нем все равно могут рождаться вихри; это происходит тогда, когда в набегающем на фронт газе имеются возмущения — сгущения и разрежения, т. е. какие-то сравнительно малые и еще рыхлые облака, обладающие собственным движением.

В отличие от нашего первого примера, пространственный масштаб образующихся вихрей соизмерим теперь не с масштабом всего потока (т. е. с его поперечным размером), а соответствует размерам исходных облаков — возмущений. Если возмущения охватывают массы, сравнимые с массами отдельных галактик, то сгущения такого масштаба, после прохождения через фронт, уплотняются и могут затем превратиться в протогалактики. Завихренность, которая появляется у них при пересечении фронта, создает вращение протогалактических облаков. Процесс взаимодействия слабых возмущений сравнительно малого масштаба (меньшего, чем масштаб всего движения, формирующего ударную волну) изучается в гидродинамике уже несколько десятилетий. Впервые проблема возникла в далекой от астрофизики области — в теории полета сверхзвукового самолета. Разгоняясь до скорости, превышающей скорость звука в воздухе, самолет «толкает» и сжимает прилегающие к его носовой части слои газа, и перед ним возникает ударная волна, фронт которой отделяет сжатые слои от внешнего несжатого воздуха. Этим определяется и сопротивление воздуха самолету и, в сущности, вообще вся динамика сверхзвукового полета. Очевидно, что при этом очень важно знать, как влияют на носовую ударную волну разного рода неоднородности в воздухе, возмущения в его плотности и давлении. Такие возмущения создает и сам самолет: его двигатель шумит, т. е. возбуждает в воздухе звуковые волны. Эти волны могут догнать фронт ударной волны, так как относительно сжатого газа фронт распространяется с дозвуковой скоростью. Но далее за фронт они не могут выйти: ведь по невозмущенному газу фронт распространяется со скоростью, большей скорости звука в этом газе. Будут ли звуковые волны «застревать» на фронте и, накапливаясь, разрушать его, или, может быть, они отразятся от фронта, как мячик от стенки, и побегут обратно? Оказывается, что происходит именно отражение, возникает эхо, и звуковые волны возвращаются назад, не причиняя ударной волне никаких разрушений. Многие черты этой картины проявляются и в гидродинамике догалактической среды: ведь и в ней имеются сильные возмущения — ударные волны масштаба скоплений галактик — и слабые сгущения и разрежения, подобные звуковым волнам, возмущения масштаба галактик. Возмущения могут догонять фронт ударной волны или падать ему навстречу.

В первом случае, при взаимодействии вдогонку, звуковая волна, как мы уже говорили, не выходит за фронт; можно сказать, что звук не преломляется, а только отражается от фронта. Во втором случае, при падении навстречу фронту, звуковая волна проходит за фронт, изменяя направление распространения, т. е. испытывая преломление. Отражения же в этом случае нет: звук не может отразиться и «убежать» от фронта, так как сам фронт движется по газу быстрее звука. Можно сказать и иначе: газ, по которому навстречу фронту распространяется звук, натекает на фронт со сверхзвуковой скоростью, и, не давая звуку отразиться, увлекает его за фронт. В этих процессах взаимодействия возмущений с фронтами ударных волн нас интересует, конечно, не столько влияние возмущений на фронт ударной волны, сколько прежде всего превращение безвихревых возмущений в вихревые,— явление побочное в теории сверхзвукового полета, но важнейшее в теории образования галактик. Только в одном случае — при прямом падении звука на фронт, когда звук распространяется перпендикулярно к плоскости фронта ударной волны,— возмущение остается безвихревым. При любом косом падении звука завихренность обязательно возникает. Интересно, что при встречном падении звука на фронт ударной волны возможно явление, похожее на полное внутреннее отражение в оптике. Если свет падает на границу двух сред, то при достаточно косом падении будет только отражение, а преломление, т. е. проникновение за границу раздела сред, не произойдет. И в данном случае при достаточно большом угле (больше 60°) между направлением распространения звука и перпендикуляром к фронту ударной волны преломленный, т. е. прошедший за фронт, звук отсутствует. Отражение же заранее запрещено! Но и в этом случае за фронтом возникает, как мы знаем, завихренность и вихри целиком (почти) берут на себя кинетическую энергию, запасенную в падающем на фронт звуке. Очень важно, что сказанное о звуке полностью справедливо и для какого угодно безвихревого возмущения. Любое сгущение вещества в набегающем на фронт нотою порождает за фронтом завихренность.

Авторство, источник и публикация:
1. Подготовлено проектом 'Астрогалактика'
2. Публикация проекта 07.12.2006