Общая астрономия. Протоскопление - турбулентный слой

Картина сверхзвуковых движений метагалактической среды в эпоху формирования галактик складывается из множества разнообразных и сложных гидродинамических процессов. Она включает в себя не только формирование крупномасштабных сгущений — облаков, но и взаимодействие этих облаков друг с другом. Отступим на шаг назад и представим себе догалактические возмущения в послерекомбинационный период в виде совокупности слабых сгущений газа, облаков, которые со временем все четче различимы благодаря действию гравитационной неустойчивости. По той же причине каждое облако как целое приобретает всё большую собственную скорость, добавочную к регулярной скорости взаимного космологического разбегания облаком. Если вначале собственные скорости и малы, то рано или поздно они могут оказаться сравнимыми с этой регулярной скоростью и даже превзойти ее. Тогда возмущения становятся уже не слабыми, и можно ожидать, что в игру вступят гидродинамические процессы нового типа. Действительно, легко вообразить, что если собственные скорости не малы, то для каких-то двух соседних облаков взаимное космологическое удаление может скомпепсироваться собственным относительным движением, которое просто по случайной причине для этой пары направлено к сближению облаков. В результате оказываются возможными столкновения облаков друг с другом.

Очевидно, рыхлые облака сталкиваются совсем не так, как упругие бильярдные шары. Если, например, два облака столкнулись «лоб в лоб», то они не отскочат затем друг от друга, а скорее слипнутся и сплющатся. Их относительное движение затормозится при столкновениях частиц, составляющих облака, и возникнет слой сжатого газа. Столкновение облаков будет неупругим потому, что скорости, с которыми они налетают друг на друга, больше скорости звука в газе каждого облака. При таких сверхзвуковых скоростях движение среды не может быть плавным и непрерывным. В ней обязательно должны возникать скачки плотности, скорости и температуры. Эти скачки могут быть различных типов. Одни из них — ударная волна, в которой скачком меняется перпендикулярная к фронту компонента скорости, а касательная к фронту компонента остается неизменной. Как мы видели, если набегающий на фронт ударной волны поток — безвихревой, то при пересечении фронта он перестраивается и может стать вихревым. Явления такого рода неизбежно возникают в космической среде при неупругих столкновениях облаков, созданных гравитационной неустойчивостью. Особенно эффективно рождение вихрей при нецентральных столкновениях газовых масс. В этом случае материал каждого из сталкивающихся облаков не только сминается, но еще и скользит вдоль поверхности, отделяющей одно облако от другого. Такой разрыв касательной скорости — его называют тангенциальным — не может долго существовать и распадается со временем.

Скорости исходного скользящего, тангенциального движения дают начало вихревым скоростям в слое сжатого газа. Неустойчивость тангенциального разрыва была известна еще Гельмгольцу, который заметил, что границы струй, вытекающих из духовых труб, закручиваются в виде периодических спиралей. Граница струи как раз и представляет собой тангенциальный разрыв, отделяющий движущийся воздух от покоящегося. Другое хорошо известное явление, обязанное неустойчивости тангенциального разрыва,— возникновение волн на воде при ветре. Разрыв возникает, очевидно, на поверхности воды, вдоль которой дует ветер, т. е. движутся слои воздуха, и из-за этого вода не может оставаться спокойной. Природу этой гидродинамической неустойчивости можно выяснить, рассматривая поведение слабого возмущения, какого-либо искажения поверхности тангенциального разрыва. Если это искажение само собой вскоре рассосется и сгладится, то поверхность разрыва и разрыв в целом устойчивы; если же возмущение будет со временем самопроизвольно усиливаться и возрастать, то разрыв неустойчив. В самом простом случае тангенциальный разрыв можно представить себе на примере течения среды между двумя параллельными плоскостями. Пусть вблизи правой поверхности жидкость течет вверх, а вблизи левой — вниз (никакой силы тяжести, конечно, не учитываем), и между слоями, текущими в противоположных направлениях, есть скачок скорости на какой-то средней поверхности. Можно сказать, что искажение поверхности разрыва привело к изменению поперечных сечений потоков слева и справа от разрыва: левое сечение стало больше, а правое меньше. Из-за этого в данном месте течения должны измениться скорости потоков, чтобы через изменившиеся сечения проходили те же, что и прежде, порции газа. Это значит, что слева от возмущения скорость станет меньше, а справа больше. Но в таком случае должно измениться и давление среды слева и справа от возмущения. По одной из классических теорем гидродинамики, теореме Бернулли, в стационарном потоке, т. е. в таком потоке, в котором через любое сечение переносятся все время одинаковые по величине порции газа, давление в данном месте тем больше, чем меньше скорость.

Теорема Бернулли, по существу, утверждает, что в широком месте потока, где скорость меньше, чем в соседнем более узком месте, требуется большее давление, чтобы возникла сила давления, способная ускорить порции газа при их выходе из широкого места и тем самым «продавить» их через более узкое место. Отсюда видно, что перед выпуклой частью поверхности разрыва давление падает, а за ней возрастает. Это, очевидно, заставляет поверхность еще больше прогибаться. Но из-за этого сечения потоков изменятся в еще большей степени, перепад давления слева направо возрастет, и в результате произойдет дальнейшее усиление возмущения. Это и означает, что тангенциальный разрыв неустойчив. Конечно, наличие в нашем примере ограничивающих поверхностей, между которыми течет среда, не принципиально. Все дело в самом разрыве, в том, что имеется скачок касательной скорости соседних слоев. Неустойчивость существует и в свободном течении; она обязана силам давления, действующим вблизи поверхности разрыва. Неустойчивость тангенциального разрыва не ограничивается только тем, что искажается поверхность разрыва. Она вызывает также развитие возмущений в прилетающих к этой поверхности областях среды. Течение по разные стороны от «взволнованной» поверхности тангенциального разрыва не может быть просто параллельным, скорости среды изменяются и эти изменения тем сильнее, чем больше искажения на самой поверхности тангенциального разрыва. Тангенциальный разрыв усиливает любые слабые возмущения, распространяющиеся через его поверхность. Потока вещества через эту поверхность нет, но ее может пересекать, например, звуковая волна. Усиливая звуковую волну, поверхность тангенциального разрыва и сама приходит в волнение, усиливающееся со временем. Источником энергии для развития всех этих возмущений служат касательные движения среды в зоне тангенциального разрыва. Возвращаясь к сверхзвуковому столкновению облаков в метагалактической среде, заметим, что явления такого рода представляют собой пример сильного и внезапного внешнего воздействия на данную массу газа. Возникающие при этом гидродинамические разрывы называют неэволюционными, т. е. вызванными внешней причиной, а не собственной эволюцией движений.

Известно, что неэволюционные разрывы возникают, скажем, при резком ударе поршня по газу в цилиндре, при разного рода взрывах и т. п. Как указал Л. Д. Ландау, во всех этих явлениях формируется, собственно, не один гидродинамический разрыв, а целая система разрывов. Применительно к нашему случаю из теории Ландау следует, что в зоне первоначального контакта облаков должен возникать тангенциальный разрыв и отходящие от него в разные стороны две ударные волны. В результате образуется слой уплотненного и разогретого газа, ограниченный расходящимися ударными волнами. На сжатие и разогрев тратится энергия первоначального встречного (перпендикулярного к поверхности контакта) движения облаков, а энергия скользящего (касательного к этой поверхности) движения запасается в тангенциальном разрыве. Такое неэволюционного происхождения уплотнение напоминает «блин»; но в противоположность этому, «блин» формируется эволюционным путем, т. е. благодаря постепенному развитию гравитационной неустойчивости в данной массе газа. В обоих случаях образуются слои уплотненного и разогретого газа, содержащие массы, сравнимые с массами скоплений галактик. Однако слой неэволюционного происхождения отличается от «блина»; характером внутренних движений: он «заряжен» тангенциальным разрывом. Развитие неустойчивости в зоне тангенциального разрыва приводит к возбуждению и усилению там разнообразных возмущений, т. е. хаотических движении различных масштабов и интенсивностей, черпающих энергию из относительных касательных движений газа. Характерной чертой движений такого происхождения всегда является наличие значительной завихренности в общем хаотическом движении среды. Собственно, сам тангенциальный разрыв — это уже как бы вихрь, сосредоточенный в плоскости. Сосредоточенный вихрь, или, как говорят в гидродинамике, вихревой лист, возник из первоначально безвихревого движения облаков, когда сверхзвуковое столкновение этих облаков породило неэволюционный гидродинамический разрыв. Он «имел право» возникнуть, так как при наличии разрывов теорема Кельвина — Гельмгольца о сохранении завихренности, или, в нашем случае, незавихренности, неприменима. Неустойчивость тангенциального разрыва, как мы говорили, проявляется и в том, что любые слабые возмущения, имеющиеся в среде, могут быть усилены при взаимодействии с разрывом. Однако возмущения, отходящие от тангенциального разрыва, уносят с собой только его энергию, но не завихренность. Если возмущение, приходящее во взаимодействие с разрывом, было безвихревым, оно и усилившись останется безвихревым. Но в протоскоплении не может быть чисто безвихревых возмущений. Для этого имеются две причины. Во-первых, любые возмущения, пересекающие ударные фронты вместе с потоком газа, приобретают на фронтах завихренность. Это мы подробно рассмотрели выше. Во-первых, даже распространяясь в пределах самого слоя сжатия, возмущение не может оставаться безвихревым.

Дело в том, что в этом слое распределение плотности и температуры неоднородно; как и в «блине», плотность падает от центральной плоскости наружу, к краям слоя, а температура к краям возрастает. При таких условиях распространение любых безвихревых возмущений в среде привносит в них завихренность. Для ее появления необходимо только, чтобы возмущения распространялись не параллельно направлениям, в которых изменяются плотность и температура. В плоском слое — сгущении — плотность и температура зависят от расстояния до центральной плоскости и потому изменяются вдоль направления, перпендикулярного к этой плоскости. Если, например, звуковая волна распространяется под углом к этому направлению, то возмущение давления в волне зависит уже не только от возмущения плотности в ней самой (как это бывает в однородной среде), но также от того, как ведет себя «невозмущенная» плотность среды, в которой распространяется волна. Такого рода зависимость, — ее называют небаротропией, — делает теорему Кельвина — Гельмгольца о вихрях неприменимой; в этом случае, как и в случае гидродинамического разрыва, эта теорема недействительна, вихрь может появляться и исчезать, но чисто безвихревое движение невозможно. Очень важную роль в развитии неустойчивости тангенциального разрыва играет вязкость среды. С одной стороны, она стремится погасить, как всегда, любые вихревые движения. Но, с другой стороны, она как бы выносит завихренность из тангенциального разрыва к прилегающим слоям газа. Здесь нужно снова вспомнить о теореме Кельвина — Гельмгольца и сформулировать, наконец, полностью ее условия: вихрь не рождается и не уничтожается, если в гидродинамическом движении нет разрывов, нет небаротропии, нет вязкости. Вязкость — это, по существу, трение скользящих друг вдоль друга слоев жидкости. Когда вязкости нет (или, вернее, она несущественна, т. е. не может сколько-нибудь заметно влиять на характер движения), слои жидкости свободно, без взаимодействия скользят друг относительно друга. Если при этом имеется область течения, обладающая завихренностью, а по соседству с ней вихрь равен нулю, то никакого проникновения вихря в соседние области нет (и, конечно, нет его затухания). При наличии же вязкости возникает взаимодействие завихренных и незавихренных слоев среды. Трение между соседними слоями стремится уничтожить различие их скоростей; поэтому в зоне завихренности вихрь затухает, но вместе с тем завихренность появляется в тех слоях, где ее прежде не было. Действительно, если скорости этих слоев были сначала одинаковыми, то теперь между ними появляется различие, так как трение создает торможение, и это торможение постепенно распространяется справа налево, из области завихренности в область, где ранее ее не было. Вместе с торможением возникает, очевидно, и вихрь, который проникает в соседние слои и делает со временем течение вихревым. По мере развития неустойчивости тангенциального разрыва течение газа вдоль поверхности, разделяющей противоположно направленные потоки газа, становится все более сложным.

А чем сложнее движение, тем, вообще говоря, важнее вязкость. Она несущественна и трение слоев вовсе отсутствует, когда все слои среды движутся с одинаковой скоростью — это самый простой тип движения; но в очень запутанном и неоднородном потоке трение слоев неизбежно. Оно тем сильнее, чем больше различие скоростей соседних слоев, чем меньше расстояния поперек потока, на которых имеется значительное различие в скорости. Когда поверхность тангенциального разрыва сильно «взволнуется» и исказится, влияние вязкости проявится в том, что она будет, так сказать, перезамыкать струйки среды, ее линии тока, создавая тем самым изолированные вращающиеся области. Эти области называют вихревыми ядрами. Оси их вращения параллельны плоскости исходного тангенциального разрыва; они ориентированы так же, как и вихри, рождающиеся в других рассмотренных нами процессах. Возникновение и усиление возмущений, обладающих значительной завихренностью, а затем и распад тангенциального разрыва на вихревые ядра — все это вместе приводит в результате к интенсивным внутренним движениям в слое-протоскоплении, возникшем при сверхзвуковом соударении самых крупных облаков метагалактической среды. Сложный и запутанный характер вихревых движений, порожденных неустойчивостью и распадом тангенциального разрыва, предопределяет развитие турбулентности в газовом протоскоплении. Так, в метагалактической среде образуются турбулентные слои, в которых газ сжат, сильно разогрет и, что особенно важно, обладает внутренними вихревыми, вращательными движениями. Если полная масса всего образования сравнима с массой скопления галактик, то внутренние вихри охватывают массы газа, сравнимые с массами отдельных галактик. Обособление и гравитационная конденсация вихрей превращает их в быстро вращающиеся спиральные галактики. Подчеркнем наиболее существенные особенности в гидродинамике турбулентного слоя-протоскопления. При ожидаемых значениях скоростей и пространственных масштабов внутренних движений, порожденных распадом тангенциального разрыва, критерий Рейнольдса, указывающий на переход в турбулентность, можно считать выполненным с хорошим запасом для физических условий в слое-протоскоплении. Турбулентность такого происхождения характеризуется значительными по величине скоростями; но они все же меньше скорости звука в среде. Ведь газ протоскопления очень сильно разогрет; как мы говорили, на его разогрев (и уплотнение) идет энергия встречного движения слоев газа, которая на фронтах ударных волн, ограничивающих слой-протоскопление, диссипирует, переходит в тепло.

В типичных протоскоплениях температура достигает десятков миллионов градусов; при этом скорость звука составляет несколько сотен километров в секунду. Скорости же вихрей, способных обеспечить быстрое вращение галактик, в десятки раз меньше. То обстоятельство, что турбулентность протоскопления развивается в дозвуковом режиме, позволяет в полной мере применять для ее исследования разработанные в гидродинамике общие качественные идеи и количественные результаты. Наиболее крупные вихри в совокупности движений турбулентного слоя протоскопления — вихревые ядра; своей энергией они способны поддерживать и питать вихри меньших масштабов, причем со временем должна, по-видимому, формироваться стройная иерархия вихрей с каскадной передачей энергии от немногих крупных вихрей к большому числу вихрей меньшего масштаба. В самых мелких вихрях энергия гидродинамических движений диссипирует — переходит в энергию тепловых движений частиц под действием вязкого трения. В средних масштабах способна, по-видимому, установиться турбулентность колмогоровского типа. Для нее характерно отсутствие, в среднем, выделенных направлений, т. е. статистическая изотропия. Конечно, самые крупные вихри представляют собой сильные неоднородности в движении среды и с ними связаны сильные отклонения от изотропии; эти отклонения от изотропии никак не исчезают при усреднении ввиду того, что число крупных вихрей невелико — их, скажем, не больше десятка. Но неоднородность быстро замывается в каскаде вихрей, и в вихрях с размером, в несколько раз меньшим, ориентирующее влияние крупных вихрей уже не сказывается. Если сравнить картину турбулентного слоя-протоскопления с гипотезой Вейцзеккера — Гамова, то можно заметить, прежде всего, что в нашей картине целиком сохраняются привлекательные черты турбулентной космогонии, ее глубокие и содержательные физические идеи.

Вместе с тем принципиально по-новому решается вопрос о природе догалактической турбулентности — протогалактические вихри возникают как закономерное следствие всей предшествующей эволюции метагалактической структуры в изотропной расширяющейся Вселенной. Те самые движения, которые создают крупномасштабные сгущения — облака метагалактической среды, порождают и внутренние турбулентные вихри в слоях-протоскоплениях. Для объяснения их происхождения не требуются никакие специальные предположения, не нужны гипотезы. Картина турбулентного слоя-протоскопления позволяет не только качественно, но и количественно объяснить быстрое вращение галактик. Зная общие характеристики скоплений галактик, мы можем представить себе, какие скорости имелись в отдаленные времена в формировавших их движениях среды. Чтобы при возрасте мира в несколько миллиардов лет остановить космологическое расширение массы газа, сравнимой с массой крупных скоплений галактик (1015 масс Солнца), собственные скорости отдельных участков среды должны были приближаться к тысяче километров в секунду. Это и есть те скорости, с которыми могли сталкиваться крупные облака газа, формируя при таких столкновениях слои-протоскопления. Ввиду общей хаотичности движений облаков среды, скорости встречных и скользящих (касательных) движений были в большинстве случаев сравнимы между собой. А это означает, что и в тангенциальном разрыве относительные скорости слоев могли достигать той же тысячи километров в секунду. С такими скоростями связан большой запас кинетической энергии, и именно он расходуется — при распаде тангенциального разрыва — на возбуждение турбулентных вихрей в протоскоплении. Конечно, часть этой энергии теряется, переходит в тепло в результате вязкого трения. Поэтому даже в самых крупных вихрях скорости могут быть в десятки раз меньшие исходной скорости тангенциального разрыва. Но и это уже вполне способно обеспечить быстрое вращение галактик, возникающих в результате обособления вихрей. Чтобы галактика, подобная нашей Галактике, вращалась со скоростью в 300 км/с (на расстоянии от центра, близком к ее радиусу), достаточно вихревой скорости в 30 км/с в газе протоскопления.

Можно полагать, что скопления галактик, подобные скоплению в Деве, к которому принадлежит и наша Галактика, возникли из турбулентных слоев. В этих скоплениях подавляющая часть галактик спиральные, причем имеется небольшое число гигантских спиралей. Возможно, гигантские спирали — это обособившиеся вихревые ядра, тогда как спиральные галактики меньших масс возникли из вихрей турбулентного каскада. Скопления этого типа называют неправильными — они клочковаты, не обнаруживают упорядоченного общего строения или правильной видимой формы. В этом, вероятно, проявляется бурный и хаотический характер внутренних движений в исходном турбулентном слое. В противоположность этому имеются, в меньшем числе, правильные скопления, подобные скоплению Кома, форма которых весьма близка к сферической или эллипсоидальной. Можно полагать, что такие скопления возникли из протоскоплении эволюционного происхождения — «блинов». Внутренняя динамика таких протоскоплении спокойней; в них нет тангенциальных разрывов, способных породить мощную внутреннюю турбулентность. По-видимому, не случайно в правильных скоплениях всегда преобладают не спиральные, а эллиптические галактики, вращение которых, если оно вообще имеется, гораздо слабее, чем вращение спиралей.

Авторство, источник и публикация:
1. Подготовлено проектом 'Астрогалактика'
2. Публикация проекта 09.12.2006

Главная страница раздела