Ну Вы вовремя поправились
Таким образом период вращения планеты вокруг собственной оси совпадает с периодом обращения вокруг звезды .Это уже лучше. (Тому примером в некотором роде в настоящий исторический период пара Земля-Луна, чтоб далеко не ходить) Тоесть объект имеет полное право на существование. Впрочем, и не поправляясь могу предложить вариант - ось вращения планеты направлена на звезду, т.е. планета вращается (или не вращается вообще, это в данном примере пока всё равно) "на боку". Тогда имеем всё то же самое, только полюс жары и полюс холода, а в районе экватора ваша "сумеречная зона". Но это мы отвлеклись, тут будут совершенно другие условия (кстати говоря, вам наверное этот вариант будет более интересен, почему - ниже)
Рассматривая ваш вариант могу предположить следующее. Так как скорость вращения планеты вокруг своей оси есть величина обычно непостоянная, то на протяжении существенного времени "сумеречная зона" перемещалась по поверхности планеты. Эволюция вообще штука медленная, могла и не успеть за переездом и, соответственно, сгореть/замёрзнуть. (вот мой вариант с планетой "на боку" в этом отношении,как мне кажется, более стабилен).
Но это не самое главное. Главное - другое.
Если мы рассматриваем планету земного типа, с атмосферой, то всё гораздо более сложно. Там скорее всего будут ураганные ветра в сумеречной зоне. Ещё конечно важен градиент температур, может ведь оказаться что на освещённой поверхности - озёра из олова и свинца, а на неосвещённой - залежи твердой углекислоты, как минимум. А может уже и вся атсмосфера вымерзла и лежит в сугробах
.
Тоесть пока, резюмируя, объект может иметь место быть. А что до жизни на нём - надо задавать граничные условия. Но мы, кстати, не совсем точно знаем что такое жизнь, поэтому тут может быть всё что угодно.
Ваш ход