geosiya писал(а): как может соотноситься размерность З-на всемирного тяготения - кг в квадрате деленное на метр в квадрате и размерность силы у того же Ньютона - кгм/сек в квадрате?
Что, у силы два вида размерностей?
Вопрос интересный и не так прост, как кажется.
Ибо, над проблемой соответствия размерностей в законе всемирного тяготения долгое время безуспешно бился Гук, не без оснований полагая, что сила гравитации зависит не только от масс взаимодействующих тел (M1 и M2) и расстояния между ними (R), но, также, и от плотности мирового эфира (ρ), и даже от возраста самой Вселенной (T):
F (пропорциональна) M1 M2 / (ρ T T R R)
И бился этот выдающийся физик над проблемой до тех пор, пока сам закон не украл у него Ньютон, который, без лишних раздумий обозвал произведение плотности мирового эфира на квадрат возраста Вселенной простой гравитационной постоянной (а еще и обратной величиной).
Подобная бесцеремонность Ньютона, Гуку очень даже не понравилась, и он обвинил Ньютона не только в краже им закона всемирного тяготения, но и в краже всех трех законов классической механики. Причем первые два «закона Ньютона» этот научный плагиатор умудрился украсть у самого Галилея, который задолго до Ньютона установил прямую пропорциональность силы и ускорения путем сбрасывания различных вещей с наклонной Пизанской башни.
В этот закон Галилея, Ньютоном был всего лишь вставлен коэффициент пропорциональности, точно тем же незамысловатым образом, коим он «превратил» и закон тяготения Гука в закон всемирного тяготения собственного имени. И сия легкомысленная манипуляция понятиями, требующими глубокого научного осмысления, шла вразрез с самими основами научного познания физической природы вещей.
К примеру, почему сам Галилей не спешил превращать найденную им важную механическую пропорциональность в точное соответствие:
А только потому, что соответствие в этой формуле коэффициента пропорциональности (имеющего лишь размерность массы), массе инерциальной, еще требовалось реально обосновать. И строгое доказательство такого соответствия инертной и гравитационной масс появилось значительно позднее. Но вот Ньютону было глубоко плевать на подобные нюансы, «недостойные» его великого внимания и траты того времени, которое уделяли физическим проблемам всякие там Галилеи да Гуки.
Что же касаемо Гука, также не спешившего ставить знак равенства в найденную им гравитационную пропорциональность и потому упустившего время на окончательную формулировку закона всемирного тяготения, чем, собственно, самым бессовестным образом и воспользовался Ньютон, то этого ученого сильно смущал сам факт наличия у Вселенной какого-то возраста. Не стоит забывать о том, что в те далекие времена существование Вселенной мыслилось имеющим как свое Начало, так и Конец только в рамках библейских преданий о сотворении Мира и грядущего скончании всех времен. А для ученых же материалистов, Вселенная существовала вечно, никогда не рождаясь и не собираясь погибать. И это обстоятельство неизбежно (в найденной Гуком зависимости) «обращало» в нуль всю силу гравитации. Причем, спасти ситуацию (и то весьма условно) могло лишь признание нулевой плотности мирового эфира. Что шло вразрез с общепринятой в то время научной доктриной.
И пока Гук размышлял над всеми этими вещами, имеющими принципиальное мировоззренческое значение, плюющий на всех и вся Ньютон, с легкостью виртуозного фокусника, прячет сию нерешенную проблему в красивую обертку гравитационной постоянной.
Теперь о главном.
Если бы Гук, работая над своим законом всемирного тяготения, знал, что возраст Вселенной соответствует 13,8∙10⁹ лет (по современным представлениям), то он мог бы, помимо прочего, придти к выводу и о том, что в прошлые эпохи гравитация во Вселенной была значительно мощнее своего современного уровня. И, в целом, со временем гравитация между телами ослабевает (за счет убывания гравитационной «постоянной», столь поспешно введенной Ньютоном в научный обиход). А, стало быть, имеющее место быть расширение Вселенной должно происходить с ускорением, даже без привлечения к оному дополнительной сущности в лице очень даже темной энергии.
p.s.
Прошу прощение за "корявость" написание формул. Некоторые символы (пропорциональности и квадраты) не смог вставить. Хотя, почему-то, девятая степень в возрасте Вселенной успешно прописалась.