Помогите с расчетами

[Grei]

Добрый день всем!

Я новенький. Мне всегда нравилась астрономия, но как-то руки не доходили. Теперь появилось немного свободного время, и я начал учится астрономии по книжкам и сайтам. Надеюсь на помощь специалистов.
Мне интересно попробовать рассчитать все вручную, не обращаясь к программам. То есть, понять, как и что рассчитывается в астрономии.

Проблема возникла вот в чем:

При расчете звездного времени, применяя один и тот же алгоритм, ручные расчеты то сходятся точно, то расходятся аж на 5 минут с данными в книге «Эфемериды на 20-й век, 1900-2000 гг., на полночь».
Как такое вообще может быть?
Может быть нужно вводить какую-то поправку?
Ответьте пожалуйста.

Если нужны мои расчеты, то я могу их здесь выложить. Может, это поможет увидеть ошибку.

[Александр]

Я новенький

Grei
Приветствуем на наших форумах!
Приятной работы и общения.

[Булдаков Сергей]

Пожалуй стоит выложить расчеты, что бы можно было бы рассмотреть вопрос конкретнее, не прибегая к гаданию.

[Aleksey]

Зачем сразу расчет звездного времени? Есть программы. Может Вам нравится не астрономия, а астрология ?

[Grei]

Ну да, мне нравится и астрономия и астрология. И я написал об этом еще в досье.

Кроме того, я ниписал также, что хочу понять как производятся расчеты в астрономии, и для этого готов посидеть с калькулятором определенное время. Поэтому прошу программы мне не предлагать, я и сам их смогу найти, если понадобится.

Но поскольку модератор разрешил мне выложить расчеты, то я это и сделаю. Приведу их в порядок, так, чтобы все читалось без проблем, и к вечеру (или утром) выложу.

[Булдаков Сергей]

Ждем. Только извольте вести пояснения параллельно с расчетами.

[Grei]

ВОПРОС: почему при расчете одного и того же алгоритма в первом случае ST0 полностью совпала со значением, приведенным в профессиональных эфемеридах Михельсона на 20 век (на полночь), а во втором случае образовалась разница почти в 4 минуты?

Мои расчеты:
--------------------------------------------------------------------------------------

Алгоритм в целом:

T = (JD – JD1900) / 36525
ST0 = 6.6460656 + 2400.051262 * Т + 0.00002581 * Т2, где
T – промежуток времени в столетиях от эпохи 1900 до интересующей даты.
(На эпоху 1900 год JD = 2415020).

Алгоритм вычисления юлианского дня по известной дате.
Обозначим: y (номер года)
m (номер месяца)
d (число)

1. Если m = 1 или 2, то y1 = y – 1 и m1 = m + 12
2. Если m > 2, то y1 = y и m1 = m
3. Если дата после 15 октября 1582 года (уже по григорианскому календарю) то вычислить:
а) А = INT (y1 / 100)
б) В = 2 – А + INT (A / 4)
Если дата до 15 октября 1582 года, то B = 0
4. C = INT (365.25 * y1)
5. D = INT (30.6001 * (m1 + 1)
6. JD = B + C + D + d + 1720994.5
--------------------------------------------------------------------------------------
Первый расчет по данному алгоритму на дату: 31.01.1949

обозначим: y (номер года) = 1949
m (номер месяца) = 1
d (число) = 31
1. y1 = 1949 – 1 = 1948
2. m1 = 1 + 12 = 13
3. A = INT (1949 / 100) = INT (19.49) = 19
4. B = 2 – 19 + INT (19 / 4) = 2 – 19 + INT (4.75) = 2 – 19 + 4 = -13
5. C = INT (365.25 * 1948) = 711507
6. D = INT (30.6001 * (13 +1)) = INT (428.4014) = 428
7. JD = -13 + 711507 + 428 + 31 + 1720994.5 = 2432948

Юлианская дата (JD) = 2432947.5, то есть,
дата 31.01.1949 (UT = 00 час.) по Григорианскому стилю соответствует
дате 2432947.5 по Юлианскому стилю.

Расчет ST0:
T = (2432947.5 – 2415020) / 36525 = 17927.5 / 36525 = 0.4908281998 (столетия)
ST0 = 6.6460656 + 2400.051262 * 0.4908281998 + 0.00002581 * 0.49082819982 =
= 6.6460656 + 1178.0128403551 + 0.00002581 * 0.2409123217 =
= 6.6460656 + 1178.0785501586 + 0.0000062179 =
= 1184.658912173 (привести к интервалу 0 - 24 часа) =
= 1184.658912173 – 1176 (49 раз по 24 час.) = 8.658912173 час. (8 час. 39 мин. 32 сек.).

Мы получили звездное время на 00 час. 31 января 1949 года на Гринвичском меридиане (ST0 = 8 час. 39 мин. 32 сек. или 8.658912173), что точно согласуется с профессиональными печатными эфемеридами, а именно: по эфемеридам Михельсона на 20 век на полночь (31.01.1949): ST0 = 8 час. 39 мин. 32 сек.

Совпадает до секунды!
--------------------------------------------------------------------------------------

Второй расчет по тому же самому алгоритму, но на другую дату: 09.03.1952

y (номер года) = 1952
m (номер месяца) = 3
d (число) = 9
1. y1 = 1952 – 1 = 1951
2. m1 = 3 + 12 = 15
3. A = INT (1952 / 100) = INT (19.52) = 19
4. B = 2 – 19 + INT (19 / 4) = 2 – 19 + INT (4.75) = 2 – 19 + 4 = -13
5. C = INT (365.25 * 1951) = 712602.75
6. D = INT (30.6001 * (15 +1)) = INT (489.6016) = 489
7. JD = -13 + 712602 + 489 + 9 + 1720994.5 = 2434081.5

T = (2434081.5 – 2415020) / 36525 = 19061.5 / 36525 = 0.52187543 (века)
ST0 = 6.6460656 + 2400.051262 * 0.52187543 + 0.00002581 * 0.521875432 =
= 6.6460656 + 1252.52778437 + 0.00002581 * 0.27235396 =
= 6.6460656 + 1252.52778437 + 0.00000702945 =
= 1259.17385699 (привести к интервалу 0 - 24 часа) =
= 1259.17385699 – 1248 (52 раз по 24 час.) = 11.17385699 час. = 11 час. 10 мин. 25 сек.

По эфемеридам Михельсона на 20 век на полночь (09.03.1952): ST0 = 11 час. 06 мин. 30 сек.

Не совпадает. Разница почти в 4 минуты! Почему? Ведь использован один и тот же алгоритм. Ошибок в расчетах не должно быть - проверял несколько раз.

[Доктор Браун]

мДА, СТРАННО! Тоже самое получается, звоню знакомым.

[Aleksey]

Как Вы считали? Где логика?

y (номер года) = 1952
m (номер месяца) = 3
d (число) = 9
1. y1 = 1952
2. m1 = 3

"Если m > 2, то y1 = y и m1 = m"

3. A = INT (1952 / 100) = INT (19.52) = 19
4. B = 2 – 19 + INT (19 / 4) = 2 – 19 + INT (4.75) = 2 – 19 + 4 = -13
5. C = INT (365.25 * 1952) = 712968
6. D = INT (30.6001 * (3 +1)) = 122
7. JD = -13 + 712968 + 122 + 9 + 1720994.5 = 2434080.5

T = (2434080.5 – 2415020) / 36525 = 19060.5 / 36525 = 0.52184805 (века)
ST0 = 6.6460656 + 2400.051262 * 0.52184805+ 0.00002581 * 0.52184805=
...........................................
= 1259.1082 (привести к интервалу 0 - 24 часа) =
= 1259.1082– 1248 (52 раз по 24 час.) = 11.1082 час. = 11 час. 06 мин. 30 сек.

По эфемеридам Михельсона на 20 век на полночь (09.03.1952): ST0 = 11 час. 06 мин. 30 сек.

[Grei]

Как Вы считали? Где логика?

Каюсь, теперь и я вижу, что логики действительно нет. Вы указали мне на мою ошибку. Не знаю, что на меня нашло, но я действительно пересчитал это несколько раз и не заметил ошибки. Хотя считаю я вроде не плохо, это признают и мои преподы. Какое-то затмение нашло! После вашего поста я прогнал еще дополнительно несколько дат и все совпало! И далее все чудесно поехало - расчет местного звездного времени, и все такое...

Что значит "свежий взгляд"!!!

Общение со своей стороны считаю очень полезным, поскольку я даже не знал, например, что существует утвержденная (1982) формула расчета среднего звездного времени... Теперь знаю! Алгоритмы я в основном черпаю из книги: Jean Meeus "Astronomical Algorithms". А это книжка далеко не новая... Теперь понял, что нужно поискать что-то посвежее.

Разрешите поблагодарить всех, кто принял участие в моем вопросе. Впоследствии обязуюсь быть внимательнее в расчетах, чтобы не досаждать почтенной публике такими глупейшими ошибками.

С большим уважением, Grei

[LeonidOS]

Формула расчета среднего звездного времени взята мною из книги ... Jean Meeus "Astronomical Algorithms"

Которую вы можете скачать с нашего FTP-сервера.