Нужна консультация

Своего рода астрономическая кухня общения астрономов, любителей астрономии и всех интересующихся астрономией. Можно задавать любые вопросы по астрономии и выносить свои суждения.

Модераторы: Ulmo, Булдаков Сергей

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение LeonidOS » 13 ноя 2011 23:21

На вопрос про астероид и космический аппарат можно ответить небесной механикой, качественно. Принимая массу КА за нуль и взяв какую то массу астероида. Определенные возмущения будут, но если на пальцах, они будут столь малы, что измерить их мы не сможем.
SpaceObs.org
Обсерватория ISON-NM (H15)
Аватара пользователя
LeonidOS
Старейшина
 
Сообщения: 10274
Зарегистрирован: 21 мар 2006 19:09
Откуда: Люберцы
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Афанасьев » 14 ноя 2011 07:06

LeonidOS писал(а):На вопрос про астероид и космический аппарат можно ответить небесной механикой, качественно. Принимая массу КА за нуль и взяв какую то массу астероида. Определенные возмущения будут, но если на пальцах, они будут столь малы, что измерить их мы не сможем.

Если массу КА принять за нуль, то и возмущение будет нуль! Смотри закон всемирного тяготения.
Афанасьев
Активный
Активный
 
Сообщения: 1810
Зарегистрирован: 29 мар 2011 09:49
Благодарил (а): 13 раз.
Поблагодарили: 23 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Типичный марсианин » 14 ноя 2011 07:26

Афанасьев писал(а):Если массу КА принять за нуль, то и возмущение будет нуль! Смотри закон всемирного тяготения.

Если масса равна нулю, то отклонение в гравитационном поле будет отлично от нуля. Смотри ОТО.
Это наблюдаемое явление, подтвержденное наблюдениями. Если есть основания полагать, что результаты экспериментов сфальсифицированы-- выступите с воззваниями против обмана и надувательства в науке.
На Тау Ките условья не те.
S-W MAK102 EQ2+ Pentax k-x +крыша дома моего:)
Аватара пользователя
Типичный марсианин
Статус: Старожил
Статус: Старожил
 
Сообщения: 2513
Зарегистрирован: 26 апр 2009 11:58
Откуда: Питер
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 30 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Афанасьев » 14 ноя 2011 09:15

Типичный марсианин писал(а):Если масса равна нулю, то отклонение в гравитационном поле будет отлично от нуля. Смотри ОТО.
Это наблюдаемое явление, подтвержденное наблюдениями. Если есть основания полагать, что результаты экспериментов сфальсифицированы-- выступите с воззваниями против обмана и надувательства в науке.

Вы имеете в виду отклонение световых лучей звезд в поле тяготения Солнца?
Но Вы забываете, что фотоны, не имея массы покоя, имеют релятивистскую массу: m = E/c^2.
Афанасьев
Активный
Активный
 
Сообщения: 1810
Зарегистрирован: 29 мар 2011 09:49
Благодарил (а): 13 раз.
Поблагодарили: 23 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Типичный марсианин » 14 ноя 2011 14:14

Афанасьев писал(а):Но Вы забываете, что фотоны, не имея массы покоя, имеют релятивистскую массу: m = E/c^2

Именно! sm6
Все Вы помните! :mrgreen:
Думается, что с нулевой абсолютной массой, может быть только ничто. :wink:
На Тау Ките условья не те.
S-W MAK102 EQ2+ Pentax k-x +крыша дома моего:)
Аватара пользователя
Типичный марсианин
Статус: Старожил
Статус: Старожил
 
Сообщения: 2513
Зарегистрирован: 26 апр 2009 11:58
Откуда: Питер
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 30 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Афанасьев » 14 ноя 2011 21:39

LeonidOS писал(а):На вопрос про астероид и космический аппарат можно ответить небесной механикой, качественно. Принимая массу КА за нуль и взяв какую то массу астероида. Определенные возмущения будут, но если на пальцах, они будут столь малы, что измерить их мы не сможем.

Попробовал решить такую задачу: какой будет траектория КА, движущегося по инерции (с выключенными двигателями) со скоростью v относительно астероида на расстоянии r от него?
Форма орбиты зависит от масс рассматриваемых тел, от расстояния между ними и от скорости, с которой одно тело движется относительно другого. Если тело с массой m1 (кг) находится на расстоянии r (м) от тела с массой m0 (кг) и движется в этот момент времени со скоростью v (м/с), то вид орбиты определяется величиной h = v^2 - 2f(m0 + m1)/r. Постоянная тяготения f = 6,673х10^(-11)м3кг-1с-2. Если h < 0, то тело m1 движется относительно тела m0 по эллиптической орбите; если h = 0 - по параболической орбите; если h > 0 — по гиперболической орбите.
Пусть: масса КА - m1 = 1т = 1000кг,
плотность астероида - р = 2,5 г/см^3, радиус астероида – R = 1000м.
Тогда масса астероида: m0 = рх4/3пиR^3 = 10^13кг.
Масса астероида m0 >> m1, поэтому можно считать m1 = 0.
Величина h = v^2 – 1300/r
Пусть: r = 1000м, тогда если v < 1м/с, то КА будет двигаться относительно астероида по эллиптической орбите (т.е. станет его спутником), если v = 1м/с – по параболической, если v > 1м/с – по гиперболической орбите.
Реально скорости КА: v > 10 км/с. Насколько при такой скорости гипербола будет отличаться от прямой? Лаплас, наверное, легко решил бы эту задачу, а я сдаюсь.
Понятно, что для того, чтобы КА стал спутником астероида, ему нужно при подлете к нему включить тормозные двигатели.
Афанасьев
Активный
Активный
 
Сообщения: 1810
Зарегистрирован: 29 мар 2011 09:49
Благодарил (а): 13 раз.
Поблагодарили: 23 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение LeonidOS » 15 ноя 2011 08:30

Афанасьев, Вы сами себе противоречите...
SpaceObs.org
Обсерватория ISON-NM (H15)
Аватара пользователя
LeonidOS
Старейшина
 
Сообщения: 10274
Зарегистрирован: 21 мар 2006 19:09
Откуда: Люберцы
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Афанасьев » 15 ноя 2011 11:55

LeonidOS писал(а):Афанасьев, Вы сами себе противоречите...

На самом деле никакого противоречия нет. Исходя из общих соображений, нет массы, нет и возмущения. Но в конкретной задаче определения кривой второго порядка, по которой будет двигаться тело массой m в поле тяготения тела массой М >> m, массой m вполне можно пренебречь.
Афанасьев
Активный
Активный
 
Сообщения: 1810
Зарегистрирован: 29 мар 2011 09:49
Благодарил (а): 13 раз.
Поблагодарили: 23 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Типичный марсианин » 15 ноя 2011 17:53

Вообще-то, задача напоминает мне задачу о пограничном слое. Необходимо составить диф. уравнение в частных производных и решить критериальное уравнение, задав для это граничные условия.
Я такие задачки в институте решал-- как семечки щелкал sm7 , но только под диктовку преподавателя по теории потоков :wink:
Помню только: там критерий был такой Рейнольдса. sm8
На Тау Ките условья не те.
S-W MAK102 EQ2+ Pentax k-x +крыша дома моего:)
Аватара пользователя
Типичный марсианин
Статус: Старожил
Статус: Старожил
 
Сообщения: 2513
Зарегистрирован: 26 апр 2009 11:58
Откуда: Питер
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 30 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Типичный марсианин » 15 ноя 2011 21:11

По-моему, задачу можно свести к такой.
В вакууме, отсутствуют какие-либо тела за исключением двух тел: астероид (А) (для простоты, можно считать шарообразным) и космический аппарат (КА), размерами которого можно пренебречь и считать его точечным. Центр (А) совмещаем с центром ДСК, т.е. в этой системе (А) имеет скорость v=0. (КА) движется из бесконечно удаленной точки в направлении (А), траектория движения (КА) лежит в плоскости ДСК. Из (КА) проведем луч в направлении его движения. Через (А) проведем перпендикуляр к этому лучу, точка пересечения луча и перпендикуляра-- точка (С). Расстояние АС-- прицельный параметр (Р). При приближении (КА) к (А) сила гравитации возрастает и (КА) отклоняется от прямолинейного движения в сторону (А). Силы гравитации не могут удержать (КА) и тот улетает в бесконечность. Угол отклонения траектории от прямой= (Ф). Подобное явления применительно к свету называется гравитационное линзированием.
1. При (Р) стремящемся к бесконечности-- траектория движения (КА) отличается от прямой на бесконечно малую величину. (Подразумевается, что массы (КА) и (А), скорость v у (КА) определены и не равны нулю).
2. При уменьшении (Р) отклонение в траектории движения от прямой, т.е угол (Ф) увеличивается.
3. При определенном значении (Р) (КА) захватывается (А) и становится его спутником.
4. При еще меньшем (Р), но (Р)>R, где R-- радиус (А), (КА) отклоняется в сторону (А) и врезается в него: боковое столкновение.
5. Если, траектория движения (КА) проходит через центр (А), отклонения от линейного движения не будет, а удар будет лобовой.
Еще есть варианты типа столкновения: абсолютно упругий удар, абсолютно не упругий удар, разрушение, пробивание дыры насквозь, отскок. При столкновении может выделиться много энергии, достаточной для плавления части (А) и (КА).
На Тау Ките условья не те.
S-W MAK102 EQ2+ Pentax k-x +крыша дома моего:)
Аватара пользователя
Типичный марсианин
Статус: Старожил
Статус: Старожил
 
Сообщения: 2513
Зарегистрирован: 26 апр 2009 11:58
Откуда: Питер
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 30 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Афанасьев » 16 ноя 2011 17:29

Типичный марсианин писал(а):По-моему, задачу можно свести к такой.

Аналогия с гравитационным линзированием в данном случае неуместна: скорость света в вакууме постоянна, а скорость КА относительно астероида может быть разной. Во-первых, она может быть разной относительно Солнца. Во-вторых, если астероид движется навстречу КА их скорости сложатся, если КА догоняет астероид, то его скорость нужно вычесть. В данном случае важно не только значение прицельного параметра (в моих обозначениях – r), но и величина относительной скорости КА (v).
Я привел формулу для определения кривой второго порядка, по которой будет двигаться КА:
h = v^2 – 2f(m1 + m0)/r.
Даю на нее ссылку: http://www.astronet.ru/db/msg/1176983/node7.html
А из ваших рассуждений следует, что при определенном прицельном параметре и при любом значении относительной скорости, КА может стать спутником астероида. Это совершенно неверно!
Афанасьев
Активный
Активный
 
Сообщения: 1810
Зарегистрирован: 29 мар 2011 09:49
Благодарил (а): 13 раз.
Поблагодарили: 23 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Типичный марсианин » 16 ноя 2011 19:51

Афанасьев писал(а):А из ваших рассуждений следует, что при определенном прицельном параметре и при любом значении относительной скорости, КА может стать спутником астероида. Это совершенно неверно!

Совершенно верно: может стать спутником :!:
Почему не верно-то :?:
:(
//Про скорость я ничего не сказал, но это не значит, что она не может быть задана: в условиях задачи она не фиксирована, а значит-- может принимать любые значения. В данном случае, комбинация параметров может привести к образованию искусственного спутника.//
Про линзирование подмечено лишь: аналогия в отклонении от прямолинейного движения и только. И ежу понятно, что скорость будет меняться на протяжении всей траектории движения: сначала-- возрастать, а затем-- убывать. Выведением формул я не занимался, а просто, качественно, рассмотрел возможные варианты. Если чего-то упустил-- дополните. 8)
На Тау Ките условья не те.
S-W MAK102 EQ2+ Pentax k-x +крыша дома моего:)
Аватара пользователя
Типичный марсианин
Статус: Старожил
Статус: Старожил
 
Сообщения: 2513
Зарегистрирован: 26 апр 2009 11:58
Откуда: Питер
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 30 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Афанасьев » 17 ноя 2011 07:18

Типичный марсианин писал(а): Выведением формул я не занимался, а просто, качественно, рассмотрел возможные варианты. Если чего-то упустил-- дополните. 8)

Если в формуле, которую я привел, положить: h = 0, m1 = 0, то получится выражение для второй космической скорости: v = (2fm0/r)^1/2. Для астероида массой m0 = 10^13 кг она будет равна: v = 1 м/с. В этом вся суть! КА может стать спутником астероида, если его скорость относительно астероида будет больше первой и меньше второй космической скорости. Если будет меньше первой, то КА упадет на астероид. Если будет больше второй, то КА будет двигаться по незамкнутой траектории.
Афанасьев
Активный
Активный
 
Сообщения: 1810
Зарегистрирован: 29 мар 2011 09:49
Благодарил (а): 13 раз.
Поблагодарили: 23 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Типичный марсианин » 17 ноя 2011 21:05

Афанасьев писал(а):Если в формуле, которую я привел, положить: h = 0, m1 = 0, то получится выражение для второй космической скорости: v = (2fm0/r)^1/2. Для астероида массой m0 = 10^13 кг она будет равна: v = 1 м/с.

Я написал, что рассмотрел различные варианты без применения формул и конкретных параметров не задавал. Поэтому не понял, в чем состоит дополнение, если варианты: искусственного спутника и падения (КА) на (А) мною учтены. Изначально предполагалось, что параметры могут быть любыми.
Афанасьев писал(а):КА может стать спутником астероида, если его скорость относительно астероида будет больше первой и меньше второй космической скорости

Думаю, что и при равенстве скорости (КА) с первой космической-- то же получим ИС(А).
Афанасьев писал(а):Если будет больше второй, то КА будет двигаться по незамкнутой траектории

Абсолютно верно :!: :D
К тому же, здесь были введены ряд упрощений, для простоты. Случай с реальным (КА) и (А) рассмотрен по вышеприведенной ссылке.
На Тау Ките условья не те.
S-W MAK102 EQ2+ Pentax k-x +крыша дома моего:)
Аватара пользователя
Типичный марсианин
Статус: Старожил
Статус: Старожил
 
Сообщения: 2513
Зарегистрирован: 26 апр 2009 11:58
Откуда: Питер
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 30 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Афанасьев » 18 ноя 2011 12:35

А представьте себе астероид, для которого вторая космическая скорость v = 1м/с. На таком астероиде достаточно подпрыгнуть, чтобы улететь с него навсегда! sm23
Афанасьев
Активный
Активный
 
Сообщения: 1810
Зарегистрирован: 29 мар 2011 09:49
Благодарил (а): 13 раз.
Поблагодарили: 23 раз.

Re: Нужна консультация

Непрочитанное сообщение Афанасьев » 18 ноя 2011 17:32

Я забыл, что астероид вращается. Если период вращения астероида массой m = 10^13 кг меньше двух часов, то на нем нельзя будет удержаться – снесет центробежной силой. sm7
Афанасьев
Активный
Активный
 
Сообщения: 1810
Зарегистрирован: 29 мар 2011 09:49
Благодарил (а): 13 раз.
Поблагодарили: 23 раз.

Пред.

Вернуться в Общение астрономов и любителей

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

cron