Астрогалактика

Не знал куда поместить этот вопрос, решил в эту часть форума.
Представьте себе тело, несущееся на огромной скорости. На его пути есть некая точка - сначала тело к ней приближается, а достигнув - удаляется, продолжая дальше двигаться по своему пути. Добавим сюда радиоизлучение из этой точки. Неважно на какой длине волны.
Пока тело находится очень далеко от этой точки и несется к ней - из-за доплеровского смещения частота радиоизлучения из точки воспринимается на борту тела несколько выше реально излучаемой, наоборот, когда тело достигло точки и удаляется - воспринимаемая частота радиоизлучения меньше реально излучаемой. Т.е. доплеровское смещение поменяло знак. Надо полагать, радиоизлучение на борту тела воспринимается всю дорогу - от момента приближения к точке, в момент ее пересечения и далее, когда тело уже удаляется. Так же, воспринимаемая частота сигнала изменяется скажем от x+F до F-x. На момент пересечения телом точки я интуитивно полагаю, что частота принимаемого сигнала равнялась реально излучаемой частоте, т.е. F .
Исходя из доплеровского смещения, можно определить свою скорость относительно тела (или тела относительно вас - неважно...наверное неважно ). И что же получается. Несется себе с постоянной скоростью тело из a в b, на пути ему встречается точка c. В момент пересечения точки доплеровское смещение равно нулю. То есть скорость тела в момент пересечения точки равнялась нулю ?- но ведь тело не сбавляло скорости на подходе к с.
Где-то я что-то не учел. Подскажите где я промахнулся.

Все правильно, можно, наверно, обойтись и без Доплера - если одна точка выступает для движущейся другой нулем отсчета координат, то скорость до пересечения и после будет отличаться только знаком. А тут начинаются хитрости - скорость определяется как производная по времени радиуса вектора движущейся точки. В момент, когда r=0 - точки совпадают при прохождении - скорость второй относительно первой формально и будет равна нулю. Вот только само понятие производной связано с малыми, но изменениями параметра. Поэтому определить скорость, зная только одну координату в один момент времени нельзя. Впрочем формально скорость второй точки будет равна нулю еще и если взятые начальное и конечное положение точки симметричны относительно нуля - первой точки.

радиус вектора...не силен
Как я понял, скорость тела, в конкретной точке пространства всегда равна нулю. Правда тело каким-то образом может перемещаться за некоторое время в другую точку пространства, т.е. имеет скорость перемещения...Б-рр! И зачем я только эту головоломку удумал...

CombaSoft писал(а):радиус вектора...не силен
Как я понял, скорость тела, в конкретной точке пространства всегда равна нулю. Правда тело каким-то образом может перемещаться за некоторое время в другую точку пространства, т.е. имеет скорость перемещения...Б-рр! И зачем я только эту головоломку удумал...

Не "радиус вектора", а родительный падеж от "радиус-вектор" (я некорректно написал), по простому - вектор до точки от начала системы координат, описывает расстояние и направление.
В том-то и дело, что если делить пространство-время (не учитывая его дискретность) на бесконечно малые промежутки (не строго - но обзовем их нулевыми длительностями, мгновениями), то никакого движения нет.

Позаволю себе поглумиться над исходниками, так как очень не люблю бесконечные массы в конечном объеме, математические точки, не имеющие линейных размеров, но при этом излучающие (не буду говорить, чем - на форуме присутствуют дамы ), скорость света как мировая константа ну и так далее ad infinitum. А посему.
Дано: степь от края до края, рельсы, поезд...Ну скажем локомотив...Не, маневровый. ТМЗ3.Он дудит красивее . Едет с фиксированой скоростью, скажем 90 км/ч . В 10 метрах от рельсов стоит Ваш покорный слуга и слушает ухами гудок паровоза. По договорённости (один литр спирта ) паровоз гудит не переставая. Что мы собственно будем слышать-все уже догадались.Кто не догадался-слышать мы будем не столько сам сигнал, сколько изменение частоты сигнала. Вот только одна особенность - от ультразвука через нормальные частоты до инфразвука. В момент проезда паровоза мимо наблюдателя звук дудки идентичен звуку неподвижной дудки . Тоесть изменения частоты мы не слышим, оно ушло в 0 (ноль), остался сам сигнал, не искаженный доплеровской добавкой (с разными знаками). При этом, естественно, паровоз всё так же летит-дудит

Что мы наблюдали? Правильно, констатацию одного из главных физических законов о том, что не важно, находится ли тело в покое или совершает равномерное движение. Это я конечно маленько утрирую, но почему нет?

LittleRacoon писал(а): В момент проезда паровоза мимо наблюдателя звук дудки идентичен звуку неподвижной дудки . Тоесть изменения частоты мы не слышим, оно ушло в 0 (ноль), остался сам сигнал, не искаженный доплеровской добавкой (с разными знаками). При этом, естественно, паровоз всё так же летит-дудит

Доплеровское смещение - характеризует скорость объекта относительно наблюдателя. Утверждать не берусь, но примем, что оно есть непрерывная функция.
При приближении объекта доплеровское смещение со знаком + , при удалении - со знаком - . То есть непрерывная функция поменяла знак, а значит был переход через ноль. А раз был ноль, то был момент, когда скорость тела относительно точки была равна нулю.
А теперь представим, что есть отрезок А Б. тело движется по этому отрезку с постоянной скоростью и по дороге к Б пересекает точку с, в момент пересечения которой тело оказалось неподвижным относительно с. Таких точек на АБ можно представить великое множество - в итоге из этих точек и состоит АБ. Таким образом получаестся, что тело преодолевает путь от А к Б, переезжая из одной точки к следующей, тем не менее оставаясь в точках неподвижным и имея скорость передвижения на отрезке АБ.
Надо полагать снимок пространства в некоторый момент времени даст нам положения тел в нем, но о скорости мы ничего знать не будем - таким образом например можно "потерять" кинетическую энергию... Вобщем, что бы знать скорость нужно иметь еще такой же "снимок", сделанный в другой момент времени. А следующее состояние пространства видимо можно узнать, задав нужный момент времени и зная закон поведения тел.

Ну вот и шах, и мат .Как я всегда говорил-все проблемы от недопонимания и называния одинаковых вещей разными именами, и наоборот, разных вещей-одинаково.

Доплеровское смещение - характеризует скорость объекта относительно наблюдателя.

А теперь берём словарик, и смотрим, что же такое за зверушка - доплеровское смещение. А это у нас вот что.Эффе́кт До́плера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника или приёмника Тоесть не характеризует скорость, а вызывается движением. Налицо попытка запутать Высокий суд, подменяя причину следствием .
Итак, по принципу антропоцентризма мы помещаем себя в центр координат. Похвально . А по принципу локомотивоцентризма-никакой смены знака нет - он как ехал в одну сторону, так и едет. А Ваш покорный слуга как "двигался" по отношению к паровозу, так и продолжает "двигаться" .

То есть непрерывная функция поменяла знак, а значит был переход через ноль

- Да. Но для направления движения(паровоза,если наблюдатель неподвижен), а не для самого движения. Это уже какая-то "производная" получается. Хотя, наверное не совсем производная. Изменение частоты вызывается движением. Значит по количеству изменения (та самая прибавка к частоте) мы можем, если подумаем, вычислить скорость. А по знаку - мы можем узнать направление. Таким образом

А раз был ноль, то был момент, когда скорость тела относительно точки была равна нулю

следует читать, как "А раз был ноль, то изменилось направление движения источника (звука в нашем втором примере) по отношению к приёмнику." При этом ни о каком изменении скорости мы вывода сделать не можем . Таким образом, оставшуюся часть поста ув. CombaSoft следует считать ещё одной интерпертацией "Ахиллеса и черепахи"
dixi

Всякое решение задачи состоит из нескольких этапов. Один из первых - составление модели, в нашем случае математической. Следующий этап - решение математической задачи. Результатом её решения стал скачёк допплеровского смещения при прохождении через точку, в которой меняется знак скорости не меняясь по модулю, без прохождения через промежуточные значения. Далее - этап интерпретации результата. Если наблюдатель останется в точке, через которую проходоит тело " очень массивное", то скачка изменения частоты он обнаружить не сможет, потому что встретится с тем телом... . Подспудно, не желая становиться между рельсами на пути паровоза, была предложена ДРУГАЯ задача. В ней скорость относительно наблюдателя, имея прекционные составляющие, постоянно с течением времени изменяется плавно и проходит через ноль. Но это уже другая задача. ___________________________ Свет в конце тоннеля может оказаться поездом.