Нам задали вопрос

[Александр]

Нам задали вопрос!


Добрый день!
Прошу Вашей помощи, так как не являюсь специалистом в области астрономии.
Как можно расчитать циклы маленького "парада планет", состоящего из Венеры, Земли и Марса для наблюдателя, "находящегося" на Солнце?
Как часто происходят такие соединения и какой длины путь проходят планеты по своим орбитам до его повторения?
Может быть, есть софт для подобных расчетов?

С уважением и благодарностью, Стефания.

[Булдаков Сергей]

Софт есть, и его много. Напримет АК, Guide и т.д.

[Александр]

Сергей!
Вопрос задал человек далекий от астрономии.....
И ему естественно будет непонято читать что такое - АК, Guide.
Надо просто, доходчиво и понятно обьяснить.
Что человеку надо инсталлить прогу.
Далее ему надо разобраться с ней!
Для того чтобы получить, что она хочет - а именно:

Как можно расчитать циклы маленького "парада планет", состоящего из Венеры, Земли и Марса для наблюдателя, "находящегося" на Солнце?

[LittleRacoon]

Нельзя ли это проще объяснить? (с) Есть планеты, а точнее их период обращения, есть наблюдатель в центре Солнца,есть расстояния. Дело пахнет системой уравнений.

[Сергей]

Алгоритм расчета периода соединения трех точек. (На примере)
Имеем три точки 1, 2, 3. Точка 1 совершает один оборот за 6 секунд, точка 2 совершает один оборот за 10 секунд, точка 3 совершает один оборот за 18 секунд.

1) Угловые скорости точек
W1 = 2Pi/T1 = 2Pi/6;
W2 = 2Pi/T2 = 2Pi/10;
W3 = 2Pi/T3 = 2Pi/18;

2) Переходим в систему координат, связанную с точкой 3, и определим угловые скорости точек 1 и 2 в этой системе координат
W1 = W1 – W3 = 2Pi*(1/6 - 1/18) = 2Pi*(1/9);
W2 = W2 – W3 = 2Pi*(1/10 - 1/18) = 2Pi*(2/45);

3) Определим СИНОДИЧЕСКИЙ период точек 1 и 2 в системе координат, связанной с точкой 3.
1/S = W1/2Pi - W2/2Pi = 2Pi(1/9)/2Pi - 2Pi(2/45)/2Pi =
= 1/9 - 2/45 = 1/15;
Отсюда

S = 15 секундам;

4) Определим фазу соединения (угол относительно оси ОХ)
F = ArcSin(Sin(W1*S)) = ArcSin(Sin(15*2pi/6) = -1,047(рад);

С другой стороны

F = ArcSin(Sin(W2*S)) = ArcSin(Sin(15*2pi*2/45) = -1,047(рад);

5) Теперь определим период соединения ВСЕХ трех точек

T = (2Pi/F)*S = (2Pi/1,047)*15 = 90 секунд

Таким образом можно рассчитать (приблизительно, без учета формы орбит, без учета ориентации орбит, без учета начальных положений планет) соединение Венеры, Земли и Марса.

[Сергей]

5) Теперь определим период соединения ВСЕХ трех точек:
T = (2Pi/F)*S = (2Pi/1,047)*15 = 90 секунд

Следует заметить, что фаза соединения F может принимать только кратные значения, то есть по прошествии периода S фаза примет значение F, по прошествии периода 2S фаза примет значение 2F и т.д.
Следовательно, чтобы произошло соединение ТРЕХ точек, необходимо выполнение следующего условия
n = (2Pi/F) - целое число.
Если это условие не выполнено, то фаза соединения точек 1 и 2 (F1) произойдет, либо до оси ОХ либо за осью ОХ.
В этом случае выбирается фаза соединения (какая? - по вашему усмотрению) и вычисляется период этого события S1, а затем повторяются все вышеприведенные вычисления, полагая в них
F=F1;
S=S1.
S1 = {ближайшее целое из n = (2Pi/F)} * S;
F1 = n*F.

[Стефания]

Сергей, большое спасибо за формулы, сижу, считаю...

С фазой сложнее всего, у Вас значения F c W1 и W2 одинаковые -1,047 (рад). А у меня не совпали, значит, что-то неверно?

Для расчетов использовала периоды обращения:
Венера - 225 дней
Земля - 365 дней
Марс - 687 дней.

Синодически

[Стефания]

Продолжаю, (сенсорная "мышка" балуется, отослала сообщение)

Для расчетов использовала периоды обращения:
Венера - 225 дней
Земля - 365 дней
Марс - 687 дней.

Синодический период Земли и Венеры даже почти совпал с приведенным в справочнике (583,92), у меня - 586,6 дней.

Но с синусами и арксинусами пока плохо, не могли бы Вы мне помочь посчитать?

[Сергей]

Здравствуйте, Стефания! (про себя – имя-то какое красивое!)
Вот здесь я немного перемудрил
4) Определим фазу соединения (угол относительно оси ОХ)
F = ArcSin(Sin(W1*S)) = ArcSin(Sin(15*2pi/6) = -1,047(рад);

надо вместо …/6 читать 15*2Pi/9

НО! Опять перемудрил ведь ArcSin(Sin(X)) = X !!! А «Х» - это и есть фаза.
Давайте посчитаем

F = 15*2Pi/9 = 10,47 (радиан)
Но в одной окружности только 2Pi радиан, поэтому будем вычитать из F 2Pi, пока результат не станет меньше или равен 2Pi;
F = F – 2Pi = 10,47 – 2Pi = 4,186; 4,186 – 2Pi = -2,096 (рад) или
-120 (градусов)


F = 15*2Pi*2/45 = 4,188; 4,188 – 2Pi = -2,094 (рад) или те же самые
-120 (градусов)

Таким образом через 45 секунд, (а НЕ через 90, как получилось у меня) произойдет соединение этих ТРЕХ точек
T = (2Pi/F)*S = (2Pi/2,098)*15 = 45 секунд

Почему получилось -1,047 (рад).? Это моя ОПЛОШНОСТЬ!!! (мне стыдно).
Как это получилось?
От значения фазы я отнимал не 2Pi, а просто Pi.


F = 15*2Pi/9 = 10,47 (радиан)
10,47 – Pi = 7,32; 7,32 – Pi = 4,186; 4,186 - Pi = 1,045 (знак не совпадает)

F = 15*2Pi*2/45 = 4,188;
4,188 - Pi = 1,047 (знак не совпадает)

Приношу свои извинения, но суть метода остается прежней.

Но напоминаю, что для точного расчета момента соединения ТРЕХ планет надо учитывать
форму орбит, ориентацию орбит и положений планет на своих орбитах на начало отсчета.
Так как форма орбиты – эллипс, то положение планет на орбите определяет их угловую скорость (3-й Закон Кеплера или следствие закона сохранения момента количества движения (импульса) из механики)
Орбиты в пространстве не лежат в плоскости эклиптики, а наклонены каждая по своему.
Большие полуоси планет повернуты на различные углы, по отношению к точке весеннего равноденствия.
Все эти нюансы делают точный расчет достаточно трудоемким, а может быть и невозможным(???)

[Сергей]

Здравствуйте, Стефания!
Я более внимательно подошел к решению Вашей задачи. К сожалению в сообщениях я не могу записать формулы, то присоединяю к сообщению файл с описанием своих рассуждений.

[Сергей]

В тексте 2.doc следует читать:
Задача.
Будет ли соединение планет Венеры, Земли и Марса, если периоды их обращения составляют
Т(В) = 0,62 (год)
Т(З) = 1 (год)
Т(М) = 1,88 (год)

В тексте 2.doc указана неверная размерность периода:
(оборот / год)
К сожалению, что-то с головой

[Стефания]

Спасибо, Сергей!
Была в "безынтернетной" командировке, только вернулась и обнаружила Ваше сообщение.
Благодарю, очень помогли мне.
А есть ли возможность вычислить, когда такая встреча "соседей" происходила в реальности?

[Сергей]

Уважаемая Стефания, здравствуйте!

А есть ли возможность вычислить, когда такая встреча "соседей" происходила в реальности?

Для этого желательно пользоваться программами ПЛАНЕТАРИЕВ, которых достаточно много. Привожу пример по Вашему вопросу.
С уважением, Сергей.

[nikniknn]

Что необходимо для наблюдениями за пятнами на солнце: специальная плёнка на объектив, или насадка на окуляр?

[LeonidOS]

Вам необходим фильтр из Астросолара на апертуру. Можно и не полноапертурный фильтр.

[РыбачОк]

Что необходимо для наблюдениями за пятнами на солнце: специальная плёнка на объектив, или насадка на окуляр?

Вот

И вот



Читать тут:
http://www.astrogalaxy.ru/forum/phpBB2/viewtopic.php?t=1622&postdays=0&postorder=asc&start=0

[nikniknn]

Всем спасибо

[nikniknn]

У меня назрел вопрос Нашёл и скачал базу по кометам и астероидам для старкалка: астероиды зазипованная папка раскрылеё в папку плагины не пошло; кометы взял документом txt пробую вводить вручную: объясните что из этой строчки куда надо ввести
"6P d'Arrest 2008 08 14.9577 1.353517 0.612774 178.1194 138.9356 19.5149 7.5 16.0"
а здесь названия из добавления комет в старкалке:
эпоха орбитальных элементов-- какую выставить
наименование
момент прохождения перигелия
долгота восходящего узла
наклонение орбиты
аргумент перигелия
эксцентриситет
расстояние перигелия
g
k
ПААМААГИИТЕЕЕЕ!!!!!!

[Александр]

Почитайте вложение - может поможет

[LeonidOS]

Обычно, ничего самому вбивать не надо, программа сама считывает данные из файла.

кометы взял документом txt

Попробуйте ввести астероиды, их немного чуть больше 400 тысяч