Динамическая геометрия.
15.05.2015
Это попытка математического моделирования физической реальности.
Динамическая геометрия оперирует понятиями пространства, времени, точками притяжения и отталкивания. Притяжение и отталкивание действует на положение других точек в пространстве. Это влияние убывает по закону обратных квадратов расстояния.
Все прочие физические свойства проявляются как результат суперпозиционного взаимодействия точек притяжения и отталкивания.
Чтобы это понять, приведу пример. Мы привыкли пользоваться компьютером: работать с текстом, графикой, со звуком и видео. Однако всё это многообразие является результатом перераспределения условных нулей и единиц. Также и в динамической геометрии вся физическая реальность модулируется точками притяжения и отталкивания.
Это наиболее простая и достаточная модель физической реальности. Можно было придумать нечто более сложное, однако я постараюсь показать, что в этом нет нужды.
Влияние притяжения и влияние отталкивания – не равносильно по модулю. Существует ряд определённых отношений между расстоянием, временем, скоростью притяжения и скоростью отталкивания. Эти отношения определяют фундаментальные физические константы. Сейчас поясню. Для этого предлагаю рассмотреть модели электрона, протона и нейтрона.
Электрон – это точка отталкивания. Они отталкивают все другие точки.
Нейтрон – это точка притяжения. На определённых дистанциях между точкой притяжения и точкой отталкивания возникает взаимная компенсация. Они как бы прилипают друг к другу. Результат такой склейки мы привыкли называть протоном.
Теперь предлагаю рассмотреть понятие света или электромагнитной волны. Пара склеенных точек может совершать вращение. Другие точки будут воспринимать это вращение как пульсирующее влияние притяжения-отталкивания. Это зависит от суперпозиции и момента времени. Так вот это самое пульсирующее влияние и есть электромагнитная волна, свет.
Существует очень хороший вопрос – могут ли точки притяжения собраться в большой комок? Это похоже на чёрную дыру. Пока у меня нет однозначного ответа на такой вопрос. Либо дело в существующей суперпозиции. С другой стороны, я не могу исключать того, что при критическом сближении пары точек притяжения, между ними образуется точка отталкивания. Так рождаются различные формы водорода и гелия, в зависимости от поведения точки отталкивания.
Теперь несколько слов о том, чего нет в динамической геометрии. Нет масс и зарядов, нет инерции, импульса и энергии. Зато динамическая геометрия потенциально позволяет выводить и объяснять такие явления. Это я говорю к тому, чтобы мы не стали заложниками стереотипов классической или квантовой механики.
Так, к примеру, движение тел связано с распределением точек. По курсу движения преобладают точки притяжения (п-точки). На корме, преобладают точки отталкивания (о-точки). Стабильность такого распределения мы привыкли называть силой инерции.
17.05.2015
Теперь я хочу сказать несколько слов о теории динамической геометрии. Пока мы рассматривали самые простые объекты – точки, и их взаимодействие относительно поля дивергенции. Однако нельзя упускать из виду поле ротации. Поле ротации намного сложнее поля дивергенции, потому что для ротации надо указать ось вращения и поведение этой оси. Встаёт непростой вопрос – что влияет на расположение оси ротации?
Также в продолжении теории динамической геометрии следует рассмотреть: отрезки, лучи, прямые, кривые, плоскости и более сложные фигуры, которые взаимодействуют с полями дивергенции и ротации по времени. Если кто-либо наберётся мужества, и рассмотрит такие явления, - то я буду только рад.
Теперь, я выскажу ряд предположений.
Возможно, что в макромасштабе, суперпозицию точек можно будет рассматривать как фигуру. Это потенциально может упростить расчёты.
Второй момент. Я не думаю, что ротация имеет реальную основу. Это было бы слишком сложно. Однако в макромасштабе при рассмотрении суперпозиций как фигур, это поле просто необходимо учитывать в расчётах.
Вывод – развитие теории динамической геометрии по всем направлениям, имеет практическое значение. Всякая работа будет рано или поздно востребована.
19.05.2015
Работа перешла в практическую плоскость. Мне удалось написать программу для моделирования поведения точек на плоскости. Для удобства читателей я использовал такую терминологию. Точки отталкивания называл электронами, а точки притяжения – нуклонами. Это чтобы физический смысл явлений сделать наглядным.
В модели имеется три параметра:
1. Квадрат отношения расстояния в пикселях ко времени между кадрами (40 миллисекунд), эквивалент квадрата скорости света.
2. Отношение дивергенции нуклонов к дивергенции электронов.
3. Критическая дистанция сближения нуклонов в пикселях, при которой между ними образуется электрон.
Подбирая эти параметры, удалось добиться интересного поведения электронов и нуклонов. Итак, я выбрал вариант с порождением электронов при критическом сближении нуклонов. Это было необходимо сделать, чтобы избежать деления на нулевую дистанцию.
Программа позволяет создавать суперпозицию нуклонов и электронов. После чего, экспериментатор может запустить мультфильм. Картинка оживает. Сейчас поведение меняется следующим образом:
1. Нуклоны сближаются и начинают активно генерить облака электронного газа.
2. Электронный газ начинает расширяться и растаскивает нуклоны.
3. Электронный газ постепенно замедляет своё расширение (в программе предусмотрено управление масштабом).
4. Нуклоны начинают совершать поступательные и вращательные замысловатые движения, постоянно взаимодействуя с электронным газом.
Теперь я постараюсь сделать ряд выводов.
1. Быстрое расширение электронного газа похоже на большой взрыв.
2. Замедленность расширения пространства также известна в ряде теорий и экспериментах.
3. Взаимодействие нуклонов и электронов можно воспринимать как флуктуации атомарного водорода.
4. Нуклоны постоянно находятся в сложном движении, в то время как электроны выстраиваются в сетку.
5. Благодаря замечанию Ивана Николаевича Авдеева и экспериментов с моделью, сделан очень важный вывод. При сближении нуклонов, между ними образуется электрон, который препятствует сближению. Вероятно верно и обратное. При удалении электронов между ними может образоваться нуклон, препятствующий разбеганию электронов. Вселенная как гармошка, дышит и компенсирует попытки перехода суперпозиции в какую либо крайность. Вопрос в том – как сформулировать критерий возникновения нуклона?
Исходник программы здесь -
https://yadi.sk/d/y76ZqKfPgiifeи откомпилированный экзэшник -
https://yadi.sk/d/BHxUqNDLgiigXСейчас интересны следующие моменты:
1. Сделать версию программы для объёма.
2. Постараться подобрать параметры, суперпозицию и доработать программу так, чтобы можно было моделировать термоядерный синтез.
3. Исследовать необходимость одновременности итерации вычисления позиций, сейчас она выполняется пошагово для каждой точки, что теоретически вносит погрешность. Разница будет хорошо видна при начальных условиях типо регулярной сетки.
4. Моделирование температуры и агрегатного состояния.
5. Сформулировать критерий возникновения нуклона.
Работа продолжается…