Нужна расчетная формула

[Evalmer]

Уважаемый Ulmo, в свое время вами упоминался расчет гравитационного влияния Юпитера на соседнюю планету. И утверждалось, что сила этого влияния не позволила сформироваться Фаэтону. Не могли бы вы привести данную расчетную формулу, которая, как я понимаю, определяется всего четырьмя параметрами:

1) массой Солнца
2) массой Юпитера
3) расстоянием от Солнца до Юпитера
4) расстоянием от Юпитера до Фаэтона

… если, конечно, вас не затруднит.

[Ulmo]

Не помню такого. Но с числом параметров вы точно понимаете не верно - для какой-то грубой оценки как минимум нужны еще средние массы планетоземалий и характерные расстояния между ними. И ответ на этот вопрос это результаты моделирования, а не банальное сравнение пары сил вычисленных по закону притяжения Ньютона. Потому что по хорошему сравниваются два времени - время за которое орбиты двух планетоземалий в результате взаимного притяжения сблизятся, что способствует их мягкому столкновению и слипанию, и время за которое орбита планетоземали из-за влияния Юпиера изменится на столько, что столкновение будет не возможно, либо дельта скоростей при столкновение приведет не к слипанию, а разрушению планетоземалий.

[Evalmer]

В таком случае (отсутствия строгих математических расчетов) ничто не мешает утверждать и об аналогичном влиянии Титана, не позволившего в его окружении сформироваться соседним с ним спутникам Сатурна.
В строгом соответствии с формулой Боде, учитывающей пространственный масштаб системы "k":

а(n) = k∙(3∙2ⁿ + 4)
с масштабом системы Сатурна: k = 74 тыс.км.
(масштаб солнечной системы: k = 0,1 а.е., с отклонением от стандарта ±5%)
а(-∞) = 296±1% (Тефия — 294.7 тыс.км.) аналог Меркурия в солнечной системе
а(-1) = 407±8% (Диона — 377.4 тыс.км.) аналог в солнечной системе отсутствует
а(0) = 518±2% (Рея — 527.1 тыс.км.) аналог Венеры...
а(1) = 740
а(2) = 1184±4% (Титан — 1221.9 тыс.км.) аналог Марса...
а(3) = 2072
а(4) = 3848±8% (Япет — 3560.8 тыс.км.) аналог Юпитера...

Схема расположения всех основных (диаметром более 1 тыс. км.) спутников Сатурна.

[Ulmo]

В таком случае (отсутствия строгих математических расчетов) ничто не мешает утверждать

В современном мире математическое моделирование это строгие математические расчеты. Вот проведите их и тогда говорите.

аналог в солнечной системе отсутствует

Вы уже дошли до стадии утверждения, что в Солнечной системе между Венерой и Меркурием обязана была быть еще одна планета?

а(-∞),а(-1),а(0),а(1),а(2)...

Отличная нумерация, минус бесконечность, минус один, не хватает еще волшебного индекса N.58 и будет весь комплект. А почему нет минус два и минус три?

Схема расположения всех основных (диаметром более 1 тыс. км.) спутников Сатурна.

Чем обусловлен критерий в 1000 км? Например критерий 400 км понятен тем, что примерно от 400 км и выше спутники гравитацией принимают шарообразную форму, это уже не бесформенный обломок или их куча.

[Типичный марсианин]

Хочу поправить. Никаких строгих математических расчётов в природе не существует.
Математика это хороший способ самого себя водить за нос.
То же самое моделирование. Всегда остаются шансы, что что-то не учли, или вообще, не правильно сформулировали задачу. Адекатность модели проверить чаще всего не удаётся. Поэтому прибегают к граничным условиям и упрощениям. Принимая во внимание не существенное влияние всех прочих факторов. Если сами факторы малы, а рассматриваемое время невероятно велико, подобрать адекватно математический аппарат не возможно.
Простой пример. Птица свила на на земле гнездо и сидит высиживает 5 яиц. Вопрос: сколько у неё будет птенцов?
Простой ответ-- 5. Но он может оказаться не верным по совершенно разным причинам. То птицу кто-нибудь съест, а яйца испортятся, то яйца кто-нибудь сожрёт, или раздавит...
То бишь любая космологическая модель даёт лишь гипотетический ответ.
Вот Солнце должно светить нормально ещё 6 млрд. лет. Но если что-то пойдёт не так, то оно может или погаснуть, либо взорваться. Утверждать, что это не возможно, мы не можем, т.к. лишены возможности провести прямые измерения и поставить конкретные опыты, а значит наши знания не обладают всей полнотой.

[Evalmer]

Отличная нумерация, минус бесконечность, минус один, не хватает еще волшебного индекса N.58 и будет весь комплект. А почему нет минус два и минус три?

В отличие от вас, я не был очевидцем формирования солнечной системы, чтобы столь безапелляционно судить о дефектах "отличной нумерации".
А потому могу только довести до вашего сведения, что при обратной нумерации (нумерации планет от дальней - к Солнцу), никаких недоумений с "отрицательными" индексами планет (в связи с отсутствием последних, равно как и с нулем) не возникает.
Имеется лишь проблема с "ненатуральными" орбитальными индексами (присущими исключительно "необязательным" планетам): а(min), а(mid) и а(max). Но сия проблема, как я вижу, вам не интересна и потому рассматривать ее вы не собираетесь.
Ну, на нЕт и сЮда нет.

[Ulmo]

при обратной нумерации (нумерации планет от дальней - к Солнцу), никаких недоумений с "отрицательными" индексами планет (в связи с отсутствием последних, равно как и с нулем) не возникает.

С обратной нумерацией есть один очень важный вопрос - как вы определяете в экзопланетных системах последнюю планету? Потому что современные методы обнаружения планет обнаруживают только то что вблизи звезд. Если бы кто-то рассматривал солнечную систему, то то что за Юпитером для него было бы необнаружаемо. Во всех экзопланетных системах мы видим только центральную часть, и рассуждать что-то о нумерации от само дальней планеты не имеет смысла, т.к. вы ее просто не видите.

Имеется лишь проблема с "ненатуральными" орбитальными индексами (присущими исключительно "необязательным" планетам): а(min), а(mid) и а(max).

Нет никакой проблемы. Индексы вида N.58 это в большинстве случаев признак наличия орбитального резонанса 1:2 с внутренней планетой.