Раз уж вспомнили Маха, нужно и его принцип вспомнить!
«Принцип Маха устанавливает связь инерции тел с существованием других масс и может быть кратко сформулирован утверждением: в пустой Вселенной нет инерции.
Работая над ОТО, Эйнштейн приходит к выводу, что теория гравитации должна быть геометрической теорией, то есть теорией в которой пространство-время задается и определяется распределением в нем материи. Естественно, в силу сравнительной разреженности нашего пространства, удалить эти “причинные” массы на бесконечность и Эйнштейн пытается построить космологию (пространство-временной континуум) с удаленными на бесконечность массами. Однако эта попытка приводит к неудаче – граничные условия на бесконечности не задаются и, кроме того, Вселенная становится нестатичной (в силу притяжения тех же масс).
Вот тогда находится остроумное решение. Раз невозможно априори задать универсальные граничные условия на бесконечности, то нужно сделать так, чтобы этой бесконечности не было и вопрос сам по себе отпадет. То есть, следует построить статический замкнутый мир. И здесь ему пришлось ввести антигравитацию – лямбда-член, который к счастью не менял требования ковариантности уравнений ОТО. Вселенная получилась странная – сила притяжения распределенного однородного вещества уравновешивалась антигравитацией космологического члена, но стоило слегка толкнуть мир – и он неизбежно стал бы сжиматься или расширяться. А это было немыслимо, поскольку универсальное свойство тел – инерционная масса оказалась бы зависящим от времени.
Ситуацию изменил де Ситтер (1917), который заметил, что для построения статической космологии вовсе не нужны никакие массы а достаточно лишь “пустого” пространства при наличии космологического члена.
Обсуждая принцип Маха, де Ситтер анализирует неудачные попытки Эйнштейна введения “удаленных”, а потом и “распределенных” мировых масс и приходит к заключению, что нужно вообще отказаться от принципа Маха (по крайней мере, в первоначальном виде). Ведь главные требования – статичность, отсутствие проблем с граничными условиями он решает в полностью пустой Вселенной.
Затем А.А.Фридман строит самое полное космологическое решение с наличием и лямбда-члена и материи, частными случаями которой являются космологии Эйнштейна и де Ситтера.
Казалось бы, принцип Маха потерпел сокрушительное поражение. Появилась пустая Вселенная – появилась геометрия, следовательно, гравитация и, следовательно, инерция без материи!
Однако теперь, после создания квантовой теории и работы Э.Глинера (1965) мы понимаем, что введение космологического члена в левую часть уравнений Эйнштейна эквивалентно введению энергии вакуума и появлению тензора энергии-импульса пустого пространства в правой части. На современном языке, де Ситтер не “опустошил” пространство-время, а наоборот, равномерно заполнил его “мировой” массой в виде энергии вакуума. Другими словами, принцип Маха фактически потребовал наличия лямбда-члена или энергии вакуума.
Если принять эту точку зрения, то можно сформулировать принцип Маха следующим образом на современном языке: массы фундаментальных частиц количественно обусловлены величиной лямбда-члена. При нулевом лямбда-члене масса частиц равна нулю».
Владимир Липунов, Принцип Маха и энергия космического вакуума.